Векторна модель атома

Наявність спіна електрона і введення орбітального квантового числа приводять до ускладнення моделі атома. Спеціфічний рух електрона (по орбіті і власне обертання) можна описати двома моментами кількості руху: орбітальним і власним механічним рухом електрона . Але кожне з цих рухів має і відповідний механічний момент, взаємодія цих магнітних моментів приводить до визначеної орієнтації механічних моментів і в просторі, утворенню загального механічного момента і прецесії навколо даного момента. При цьому, число можливих проекцій моментів і по відношенню до загального момента визначається через відповідні магнітні квантові числа (орбітальне m_l і спінове m_S):

і .

Тоді загальний момент (повний момент є вектор) буде

,

і для квантових чисел у вигляді векторів маємо

, (3.8)

де j- внутрішнє квантове число, що характеризує повний механічний момент електрона в атомі (атом одноелектронний). Правило відбору для даного квантового числа

(3.9)

Тепер в символічних позначеннях квантових станів атомів недостатньо вказати тільки на n - головне квантове число і орбітальне квантове число - l. Внутрішнє квантове число вказують зправа внизу і значення його згідно (3.8) .

З врахуванням правила відбору Dj=0,±1, у Na для дифузної серії mD÷3P (m=3,4…) замість квартетів маємо триплети.

Гіпотеза Гаудсміта і Уленбека повністю пояснює дослід Штерна і Герлаха: атоми срібла знаходяться в S-стані (l=0), це означає, що орбітальний механічний момент кількості руху P_l і магнітний момент m_l дорівнюють нулю, але повний магнітний момент P_j¹0, а дорівнює спіновому магнітному моменту, який може орієнтуватися паралельно або антипаралельно до зовнішнього поля, відповідно пучок розщеплюється на два, а не на три. Крім того, в досліді було показано, що відхилення пучка відповідає значенню магнітного момента рівному одному магнетону Бора m_Б, тобто спіновий магнітний момент електрона дорвнює магнетону Бора

;

а спіновий механічний момент кількості руху .

Тоді (гіромагнітне відношення). (3.10)

Для відношення орбітальних моментів , тобто , (3.11)

де і . З (3.11) випливає, що відношення власного моменту в 2 раза більше ніж для орбітального.