Рівняння прямої у відрізках на осях

Рівняння називається рівнянням прямої у відрізках на осях (рис.3).

Приклад 1. Задані координати вершин трикутника АВС А(-1,2), В(5, 0), C(1,6). Знайти рівняння сторони ВС та її кутовий коефіцієнт; рівняння і довжину медіани СЕ.

Розв'язання. 1) Рівняння сторони ВС шукаємо як рівняння прямої, що проходить через дві задані точки.

Враховуючи, що В (5, 0), С(1, 6), маємо

.

Отже, - загальне рівняння сторони ВС. Кутовий коефіцієнт ВС

2) Якщо СЕ - медіана трикутника АВС, то точка Е ділить сто­рону АВ пополам. Координати точки Е визначаємо за формулами середини відрізка:

,

звідки

, ;

Рівняння медіани СЕ знаходимо як рівняння прямої, що проходить через дві задані точки, тобто

(CE).

Довжину медіани СЕ обчислюємо за формулою відстані між двома точками