Теоремы и критерии теплового подобия

Теория подобия - это теория моделирования или учение о подобных явлениях. Сущность теории подобия состоит в создании модели «замести­теля» того или иного явления. Существует геометрическое, механическое, тепловое подобие. В основе теории подобия лежат несколько теорем.

Первая теорема подобия (теорема Ньютона). В подобных явлениях критерии подобия одинаковы (равны).

Особенность теплового подобия процессов теплоотдачи состоит в том, что числа Нуссельта, составленные для образца и модели (помечено *), численно равны: а£/Х = аЛ_*/Ь. = Nu, где а и а* - соответственно коэф­фициенты теплоотдачи для образца и модели; X и X, - коэффициенты теп­лопроводности жидкостей; £и£ _* - сходственные геометрические отрезки.

Практический выход теплового подобия: зная число Нуссельта Nu из опыта на модели и не производя непосредственных измерений а в системе оригинала, можно определить коэффициент теплоотдачи:

Вторая теорема подобия (теорема Бэкингема). Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих физическое явление, может быть представлено в виде зависимости между критериями подобия данного явления. Зависимости между физическими параметрами, характеризующими какое-либо явление, могут быть представлены методами масштабных преобразований, анализа размерностей или др.

Третья теорема подобия (теорема Кирпичева и Гухмана). Необходимым и достаточным условием подобия физических явлений является подобие условий однозначности (заданных условий) при равенстве критериев, составленных из условий однозначности. Более конкретно смысл третьей теоремы подобия формулируется так.

1. Подобные явления происходят в геометрически подобных системах и описываются подобными уравнениями.

2. Для теплового подобия необходимо наличие физического подобия движения жидкостей.

3. При указанных условиях подобны те явления, для которых подобны условия однозначности, а критерии, составленные из условий однозначности, численно равны.