Дискретный СЛУЧАЙНЫЙ ВЕКТОР: ряд и функция распределения вектора и его
координат.
Пусть в СЭ одновременно наблюдаются несколько случайных величин Xii=1,2,...,n,
заданных на одном вероятностном пространстве.
Вектор, координатами которого являются эти СВ, называется случайным вектором . Если Xi – ДСВ /АНСВ, случайный вектор называется дискретным / непрерывным.
Пусть - двумерный дискретный с. вектор, множество значений которого является конечным или счетным .
Вероятностное распределение задается совместным рядом распределения егокоординат
Математическая модель DC вектора :
Распределение такого вектора удобно представлять в виде таблицы
Y→ X↓ | y1 | y2 | …. | ym | ↓ PX↓ |
x1 | p11 | p12 | … | p1m | |
x2 | p21 | p22 | … | p2m | |
…. | … | … | … | …. | |
xn | pn1 | pn2 | … | pnm | |
… | ↑ ↑ |
Следствия.
1. Ряд распределения вектора определяет:
1.1 ряды распределения его координат – случайных величин X, Y:
1.2 их числовые характеристики (MX/Y, DX/Y, σX/Y) и
1.3 функции распределения координат: и
|
|
1.4 функцию распределения F(x,y) случайного вектора
2.