2015-06-28
384
Предположим, что нанополе излучается несколькими, например двумя (k = 2), макроскопическими или микроскопическими телами – ансорами. Тогда, согласно второму закону, суммарный поток наноэкстенсора будет равен алгебраической сумме потоков, испускаемых отдельными телами, т.е.
dEнS = dEн1 + dEн2 +... (394)
Этот результат называется принципом, или теоремой, суммирования (суперпозиции) наноэкстенсоров [15]. Частным случаем этого принципа является известная теорема Остроградского-Гаусса, ибо потоки наноэкстенсоров пропорциональны напряженностям и индукциям – формулы (389) и (390).
Теорема Остроградского-Гаусса трактует о потоках напряженности и индукции. Согласно теореме, тела мысленно окружены замкнутой поверхностью и сравниваются, точнее приравниваются, друг к другу потоки, которые излучаются телами и проходят через эту поверхность. Из сказанного ясно, что такая постановка вопроса справедлива только для стационарного режима. В нестационарных условиях потоки, испускаемые телами, не равны потокам, проходящим сквозь окружающую тела замкнутую поверхность.
|
|
|
Из законов общей теории также следует, что широко применяемый принцип наложения (суперпозиции) нанополей от различных источников есть приближенный принцип, ибо он не учитывает взаимного влияния излучающих тел. Это видно, например, из уравнений (26) и (108), если индекс 1 отнести к первому телу, а индекс 2 – ко второму. Взаимное влияние ансоров при их сближении приводит к изменению интенсиалов, а следовательно, и потоков нанополей. Еще более сложная картина взаимного влияния наблюдается при наличии нескольких степеней свободы системы. Точность принципа суперпозиции возрастает с уменьшением перекрестных коэффициентов и плотности нанополей.
Силовые свойства нанополей породили еще один интересный принцип, который назван принципом стабильности потока экстенсора [7, 9]. Суть этого принципа состоит в стремлении любого поля, точнее его эквиинтенсиальных поверхностей, выровняться и приобрести вдали от источника одну из следующих простых конфигураций: плоскости, цилиндра или сферы – все зависит от относительной протяженности источника вдоль трех различных направлений координат. Благодаря этому удается сильно упростить решения многих сложных задач, сведя их к трем перечисленным классическим. Частным случаем принципа стабильности является принцип Сен-Венана в теории упругости, свойство потока вязкой жидкости в гидродинамике и принцип стабильности теплового потока [7, 9].
