Моделирование систем массового обслуживания

Общие сведения

Теория систем массового обслуживания (СМО) рассматривает сис­темы, в которых производится обслуживание требований или заявок, поступающих извне в систему. Задачами теории СМО является анализ ситуаций, возникающих в таких системах, и определение таких харак­теристик, как длина очереди требований в системе, время ожиданий и т.п. Как правило, в СМО требования в систему поступают случайным образом; длительность обслуживания тоже случайна. Анализ ситуа­ций, возникающих в системе массового обслуживания, поддается ана­литическому решению лишь в простейших случаях, когда поток зая­вок и времена обслуживания описываются экспоненциальными рас­пределениями и когда наложен еще целый ряд дополнительных огра­ничений. Поэтому для изучения реальных систем, описываемых мето­дами теории массового обслуживания, широко используется имитаци­онное моделирование. В частности, эти методы можно использовать при моделировании восстанавливаемых систем.

В качестве примера рассмотрим процесс восстановления техноло­гического оборудования в цехе по производству полупроводниковых материалов, в котором работает несколько десятков независимых друг от друга агрегатов (печей), периодически требующих ремонта. Если для ремонта используется одна (единственная) бригада рабо­чих, осуществляющая все этапы ремонта, то такой процесс модели­руется одноканальной однофазной СМО. Очевидно, что необходи­мость (требование) ремонта эквивалентна заявке, поступающей из цеха в систему, производящую ремонт, т.е. в СМО.

Если ремонт осуществляется несколькими такими бригадами, не­зависимо друг от друга, то такой процесс восстановления описывает­ся многоканальной СМО.

И наконец, возможен случай, при котором ремонт осуществляется несколькими специализированными на различных видах работ бри­гадами, выполняющими последовательно разные этапы ремонта. Причем очередной этап ремонта возможен только после завершения предыдущего. Такой случай моделируется одноканальной многофаз­ной СМО.

Рассмотрим эти три модели массового обслуживания. В после­дующем описании алгоритмов и блок-схем использованы перемен­ные и их обозначения, приведенные в работе [3].