2015-06-28
7776
Этот тест применяется в тех случаях, когда предполагается, что дисперсии 
зависят от некоторых дополнительных переменных. Пусть 
, 
. Тест состоит в следующем:
1. Провести обычную регрессию и получить 
. (Для этого в диалоговом окне Регрессия установить флажок на функцию Остатки)
2. Построить оценку 
.
3. Провести регрессию 
и найти для нее объясненную часть вариации 
.
4. Построить статистику 
.
5. Если 
(где p – число переменных, от которых зависит 
), то имеет место гетероскедастичность.
Если 
, то гомоскедастичность.
- критическая точка распределения 
(хи-квадрат) при выбранном уровне значимости 
, для нахождения которой выполнить следующую последовательность действий: fx 
Статистические ХИ2ОБР
Тест проводился на данных примера 2. Вначале была проведена обычная линейная регрессия 
от 
и 
, т.е. от всех переменных кроме 
. По этой модели получены значения 
, 
, 
, 
. Эти значения приведены в таблице 9 вместе со значениями переменной 
. Для получения значений величины 
надо поставить флажок «Остатки» в параметрах Регрессии. Значения величин 
и 
вычисляются в системе EXCEL по значениям 
.
Таблица 9.
| Страна |
| 
| 
| 
|
| Австрия | 0,00459 | 0,000021 | 0,0366 | |
| Австралия | 0,01675 | 0,000281 | 0,4880 | |
| Белоруссия | 0,02984 | 0,000890 | 1,5483 | |
| Бельгия | 0,01409 | 0,000198 | 0,3452 | |
| Великобритания | 0,00347 | 0,000012 | 0,0209 | |
| Германия | 0,00154 | 0,000002 | 0,0041 | |
| Дания | -0,00924 | 0,000085 | 0,1485 | |
| Индия | -0,04181 | 0,001748 | 3,0407 | |
| Испания | -0,01977 | 0,000391 | 0,6799 | |
| Италия | -0,02948 | 0,000869 | 1,5119 | |
| Канада | 0,00086 | 0,000001 | 0,0013 | |
| Казахстан | 0,02306 | 0,000532 | 0,9249 | |
| Китай | -0,00838 | 0,000070 | 0,1222 | |
| Латвия | -0,01001 | 0,000100 | 0,1742 | |
| Нидерланды | 0,01785 | 0,000319 | 0,5541 | |
| Норвегия | 0,00975 | 0,000095 | 0,1652 | |
| Польша | -0,02048 | 0,000420 | 0,7297 | |
| Россия | 0,04876 | 0,002378 | 4,1357 | |
| США | 0,01838 | 0,000338 | 0,5878 | |
| Украина | -0,02624 | 0,000689 | 1,1979 | |
| Финляндия | 0,02341 | 0,000548 | 0,9533 | |
| Франция | -0,01962 | 0,000385 | 0,6692 | |
| Чехия | 99,2 | -0,00008 | 0,000000 | 0,0000 |
| Швейцария | -0,00409 | 0,000017 | 0,0290 | |
| Швеция | -0,02314 | 0,000535 | 0,9311 |
Далее строим регрессию 
от 
. При самостоятельной работе необходимо перенести значения 
и 
на один Лист EXCEL. Отчет по данной регрессии приведен в таблице 10.
Таблица 10а.
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | RSS =2,2150 | 2,2150 | 2,4266 | 0,1329 | |
| Остаток | 20,9942 | 0,9128 | |||
| Итого | 23,2092 |
Таблица 10б.
| Коэффи-циенты | Стандарт-ная ошибка | t-статис-тика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| 1,8551 | 0,7285 | 2,5464 | 0,0180 | 0,3481 | 3,3622 |
| -0,0100 | 0,0064 | -1,5578 | 0,1329 | -0,0233 | 0,0033 |
Таким образом, 
, что меньше табличного значения 
=ХИ2ОБР(0.05; 1) = 3.841. Следовательно, модель гомоскедастична.
