Варіант 9. 1. Знайдіть число цілих додатних чисел, що не більше 1000 и не діляться на жодне з чисел 3, 5 і 7

1. Знайдіть число цілих додатних чисел, що не більше 1000 и не діляться на жодне з чисел 3, 5 і 7.

2. На книжковій полиці вміщується ЗО томів енциклопедії. Скількома способами їх можна розставити так, щоб: а) томи 1 і 2 стояли поруч; б) томи 3 і 4 не стояли поруч?

3. Скількома способами можна вибрати трьох чергових із класу, у якому 20 учнів?

4. На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі: тренер, його помічник, 2 асистента, 20 футболістів, лікар і 2 масажиста. Тренерський склад може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти – з 25 спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

5. 3 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 утворюють п'ятицифрові числа, що не мають однакових цифр. Визначте кількість чисел, в яких є цифри 7,8,9 одночасно.

6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з дев’яти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

7. Скільки слів можна утримати, якщо переставляти букви у слові “математика”?

8. Скільки наборів з 7 тістечок можна скласти, якщо у продажу є 4 сорти тістечок?

9. Знайдіть х, якщо третій член розкладу бінома дорівнює 240