1) Транспонирование.
Матрица называется транспонированной по отношению к матрице А, если строки одной матрицы являются столбцами другой и наоборот, например,
.
2) Сложение (вычитание) матриц.
Чтобы найти сумму или разность двух матриц, нужно сложить или вычесть соответствующие элементы этих матриц, например,
;
.
Замечание: исходя из определения, складывать или вычитать можно только матрицы одного размера.
3) Умножение на число (скаляр).
Чтобы умножить матрицу на число, нужно все ее элементы умножить на это число, например,
.
Следствие: общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.