2015-06-30
460
Формулировка задачи:
Мебельный магазин планирует свою работу на три месяца, при этом директору магазина необходимо решить: какие меры по стимулированию спроса, в зависимости от состояния дел, следует предпринять для увеличения объема продаж. Рассматриваются следующие варианты стимулирования спроса:
1. 3% скидка при следующей покупке;
2. бесплатная доставка;
3. не предпринимать ничего.
Кроме того, фирма оценивает месячный объем продаж по трехбалльной шкале как:
1. отличный;
2. хороший;
3. удовлетворительный.
Известны переходные вероятности и соответствующие месячные доходы по каждому из трех вариантов:
| 3% скидка при следующей покупке | Бесплатная доставка | |||||||||
| P1 = | P2 = | |||||||||
| 0,4 | 0,5 | 0,1 | 0,3 | 0,6 | 0,1 | |||||
| 0,1 | 0,6 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | ||||||
| 0,2 | 0,8 | 0,2 | 0,8 | |||||||
| R1 = | R2 = | |||||||||
| Не предпринимать ничего | ||||||||||
| P3 = | ||||||||||
| 0,3 | 0,3 | 0,4 | ||||||||
| 0,1 | 0,7 | 0,2 | ||||||||
| 0,05 | 0,2 | 0,75 | ||||||||
| R3 = | ||||||||||
Найти оптимальную стратегию стимуляции спроса для последующих 3 месяцев.
|
|
|
Решение:
В нашем случае число этапов – 3 (месяца), число состояний для каждого m = 3 (спрос отличный, хороший, удовлетворительный).
Вычислим значения 
:
| i | 
| 
| 
|
| 90,5 | |||
| 83,6 |
С учетом затрат на каждую стратегию (10, 20, 0):
| Этап 3: | |||||
| Оптимальное решение | ||||
| i | k = 1 | k = 2 | k = 3 | 
| 
|
| 90,5 | |||||
| 83,6 | 83,6 | ||||
| Этап 2: | |||||
| Оптимальное решение | ||||
| i | k = 1 | k = 2 | k = 3 | 
|
|
| 101 + 0,4·114 + 0,5·91 + 0,1·83,6 = 200,46 | 211,16 | 179,94 | 211,16 | ||
| 84 + 0,1·114 + 0,6·91 + 0,3·83,6 = 175,08 | 177,56 | 182,32 | 182,32 | ||
| 65 + 0·114 + 0,2·91+ 0,8·83,6 = 150,8 | 168,68 | 153,6 | 168,68 | ||
| Этап 1: | |||||
| Оптимальное решение | ||||
| i | k = 1 | k = 2 | k = 3 | 
|
|
| 101 + 0,4·211,16 + 0,5·182,32 + 0,1·168,68 = 293,49 | 303,61 | 270,52 | 303,61 | ||
| 84 + 0,1·211,16 + 0,6·182,32 + 0,3·168,68 = 265,11 | 265,14 | 272,98 | 272,98 | ||
| 65 + 0·211,16 + 0,2· ·182,32 + 0,8·168,68 = 236,41 | 255,01 | 240,53 | 255,01 |
Оптимальное решение показывает, что в 1-ый и 2-ой месяцы предприятию следует стимулировать спрос путем организации бесплатной доставки, при условии, что уровень спроса находится либо в отличном, либо в удовлетворительном состоянии. Если же уровень спроса хороший, то не следует ничего предпринимать. В 3-ем месяце магазину следует организовать бесплатную доставку мебели независимо от состояния системы.Суммарный ожидаемый доход за 3 месяца составит 
при отличном уровне продаж в 1-ый месяц, 
- при хорошем уровне и 
- при удовлетворительном уровне продаж в 1-ый месяц.
|
|
|
