Точки разрыва и их классификация

Рассмотрим некоторую функцию f(x), непрерывную в окрестности точки х ₀, за исключением может быть самой этой точки. Из определения точки разрыва функции следует, что х=х ₀ является точкой разрыва, если функция не определена в этой точке, или не является в ней непрерывной.

Следует отметить также, что непрерывность функции может быть односторонней. Поясним это следующим образом.

Если правый односторонний предел , то функция называется непрерывной справа.

Если левый односторонний предел , то функция называется непрерывной слева.

Точка х ₀ называется точкой разрыва функции f(x), если f(x) не определена в точке х ₀ или не является непрерывной в этой точке.