Сумматоры

В состав арифметического устройства (АУ) входит несколько уз­лов, основным из которых является сумматор. Сумматор предназначен для сложения или вычитания чисел. Схема его состоит из одноразряд­ных сумматоров.

Одноразрядный сумматор. На рисунке 1 показано условное обозначение сумматора, где х, у – слагаемые; П_i-1 - единица переноса из предыдущего разряда; С – результат суммирования; П_i – единица при возмож­ном переносе в следующий (старший) разряд. На вход одноразрядного сумматора по­даются три одноразрядных числа. Два из них являются слагаемыми одинакового разряда, а третье – перенесенным из соседнего млад­шего разряда.

Сумматор имеет два выхода, по одному из которых выдается сумма этих трех чисел С, а по второму – число для переноса в старший разряд.

Принцип работы одноразрядного сумматора поясняется в таблице 1.

Рисунок 1 – Условное обо­значение одноразрядного сумматора в функциональных схемах.

Таблица 1 принцип работы одноразрядного сумматора

x	y	Пi-1	C	Пi	x	y	Пi-1	C	Пi

Таблицу можно изобразить следующим образом:

Одноразрядные сумматоры подразделяются на комбинационные и накапливающие.

В комбинационных сумматорах вначале производится сложение двух слагаемых, а затем результат суммы складывается с возможным числом переноса предыдущего разряда. Такой одноразрядный сумма­тор, формирующий сумму двух чисел, разбивается на два самостоя­тельных узла (блока), каждый из которых осуществляет сложение двух чисел. Такой узел или блок, производящий только часть операции суммирования, называют полусумматором.

Принцип работы полусумматора поясняется в таблице 2.

Таблица 2 принцип работы полусумматора.

X	y	C'	П'	x	y	C'	П'

Примечание. С' – частичная сумма; П' – частичный перенос.

На рисунке 2, а и б представлены два варианта схем полусумматоров.

Рисунок 2 – Функциональные схемы комбинационных полусумма­торов.

Как указывалось, комбинационный сумматор предназначен для сложения двух слагаемых и переноса из предыдущего разряда.

Структурная схема такого комбинационного сумматора приведена на рисунке 3; в нее входят две схемы полусумматоров и промежуточная память. Промежуточная память необходима для осуществления задерж­ки передачи числа в следующий разряд до получения результата сум­мирования слагаемых.

Рисунок 3 – Функциональная схема комбинационного сумматора.

В накапливающем сумматоре основным элементом является счет­чик, который осуществляет сложение—накапливание единиц одина­ковых разрядов и перенос из предыдущего разряда.

В этих сумматорах операция сложения разделена во времени. Вначале поступает цифра первого слагаемого, а затем – второго и одновременно с этим образуется их сумма. Схема такого накапливающего сумматора приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема накапливающего сумматора.

Ввод слагаемых х, у, а также возможного числа переноса из предыдущего разряда производится поочередно на соответствующий счетный вход триггера через схему ИЛИ.

На правом выходе триггера образуется код переноса, на левом – код суммы.

Если код переноса имеет единицу, то она через линию задержки τ поступает в триггер следующего разряда. Выходной вентиль В служит для разрешения выдачи результата суммы. Причем сумма выдается в том случае, когда выполнено сложение всех чисел с учетом переноса. Разрешение поступает по ли­нии Р. Установка «0» служит для приведения схемы в ис­ходное состояние.

Накапливающие суммато­ры получили значительное распространение в схемах ЦВМ, так как они экономич­нее и не нуждаются в жест­ких требованиях к синфазности и калибровке длительно­сти входных импульсов. Однако для получения оди­накового быстродействия схем триггеры накапливающих сумматоров должны обладать большей частотой срабатыва­ния.

Многоразрядный сумматор состоит из нескольких одноразрядных сумматоров.

Многоразрядные суммато­ры подразделяются на сумма­торы с циклическим перено­сом и без циклического пере­носа (рисунке 5).

Сумматор с циклическим переносом позволяет произво­дить перенос из старшего раз­ряда в младший. В таких сумматорах числа склады­ваются в обратном коде и результат вычисления также получается в обратном коде. Сумматор без циклическо­го переноса производит сло­жение чисел в дополнитель­ном коде и результат сложе­ния также представляется в дополнительном коде.

Рисунок 5 – Структурные схемы многоразрядных сумматоров: а – с циклическим переходом; б – без циклического перехода.

Сумматоры бывают после­довательного и параллельного действия.

Сумматор последователь­ного действия производит последовательное поразрядное сложение двух чисел с по­мощью одноразрядного сум­матора. Структурная схема сумматора приведена на рисунке 6. В одноразрядный сумматор сла­гаемые поступают из двух регистров в последовательном коде, начи­ная с младшего разряда.

Рисунок 6 – Структурная схема сумматора последовательного действия.

Единица переноса при поразрядном суммировании, если только она появляется, заносится в промежуточную память, где хранится до прихода следующего разряда слагаемых. Такой процесс сложения продолжается до того момента, когда сложение будет произведено во всех разрядах обоих слагаемых.

Сумматор параллельного действия производит параллельное по­разрядное сложение двух чисел с помощью п одноразрядных суммато­ров (n – число разрядов наибольшего слагаемого).

Структурная схема сумматора параллельного действия приведена на рисунке 7.

Сумматоры последовательного действия уступают сумматорам па­раллельного действия по быстродействию, но зато они более экономич­ны по оборудованию и применяются только в некоторых ЦВМ с не­большим быстродействием. Наиболее распространенными являются сумматоры параллельного действия накапливающего типа.

Рисунок 7 – Структурная схема сумматора параллельного дейст­вия.