Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
Можно сформулировать алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:
1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Пример 2.12. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления:
Получаем: 17310=2558
Пример 2.13. Перевести десятичное число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления:
(D) | (A) |
Получаем: 17310=AD16.
Пример 2.14. Перевести десятичное число 1110 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:
|
|
Получаем: 1110=10112.
Пример 2.15. Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 36310 в двоичное число.
Делимое | |||||||||
Делитель | |||||||||
Остаток |
Получаем: 36310=1011010112