2015-06-26
553
В информатике и вычислительной технике используется двоичный алфавит, имеющий два знака (две цифры): 0 и 1. Базовая единица компьютерных данных (наименьшая и основная) – бит. Слово «бит» является сокращением английского выражения «binary digit», т. е. «двоичная цифра».
Двоичные цифры, или биты, имеют очевидные числовые значения: ноль и единица. Кроме того, биты 0 и 1 могут обозначать «выключено» и «включено», «ложь» и «истина», «нет» и «да». Бит – это наименьшая единица измерения количества информации. Чаще используют более крупную единицу – байт, один байт равен восьми битам.
Каждая цифра двоичного машинного кода несет информацию в один бит. С помощью одной двоичной цифры можно закодировать одну из двух возможных альтернатив. Для кодирования трех альтернатив надо уже не менее двух битов. Например, для кодирования трех сигналов светофора (зеленого, желтого и красного) можно выбрать коды 00, 01 и 10. Еще один вариант двухбитового кода (11) в этом случае не используется.
Для кодирования от пяти до восьми состояний, объектов, альтернатив, сообщений, событий требуется уже трехбитовый код, который имеет следующие наборы битов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, которые называют машинными словами.
С помощью машинных слов из n битов можно закодировать 2n альтернатив.
В двоичной системе счисления основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр, следовательно, числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1. Например, двоичное число A2 = 110,1012 в развернутой записи имеет вид:
А2 = 1·22 + 1·21 + 0·20 + 1·2–1 + 0·2–2 + 1·2–3.
В общем случае запись двоичного числа, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа,
A2 = an–1an–2…a0,a–1a–2…a–m (5)
в развернутой записи имеет вид:
A2 = an–1·2n–1 + an–2·2n–2 +…+ a0·20 + a–1·2–1 + a–2·2–2 +…+ a–m·2–m. (6)
