Порядок построения диаграммы Максвелла-Кремоны

1. Вычерчиваем ферму в масштабе, прикладывая внешние силы, реакции опор

2. Обозначаем внешние поля цифрами 1,2,3,4,5,6,7 и внутренние поля буквами а,б,в,г,д,е,ж,з,и,к. При этом будем обходить ферму по часовой стрелке.

3. Аналитическим способом определяем реакции: V₁ = 10(т), V₁₂ = 10(т)

4. В принятом масштабе сил (1см =1т), обходя ферму по часовой стрелке, строим из заданных (Р₁, Р₂, Р₃, Р₄, Р₅) и реактивных (V₁,V₁₂)сил замкнутый силовой многоугольник (силовую линию) 1-2-3-4-5-6-7-1

5. Для нахождения точки а из точки 1 проводим прямую параллельную стержню а1, а через точку 7 прямую - параллельную стержню а7. Точка пересечения прямых а1 и а7 - точка а.

Далее через полученную точку а проводим прямую параллельную стержню аб, а через точку 6 -прямую параллельную стержню б6. На пересечении прямых аб и б6 получим точку б.

Далее через полученную точку б проводим прямую параллельную стержню бв, а через точку 1 - прямую параллельную стержню в1. На пересечении прямых бв и в1 получим точку в.

Далее через полученную точку в проводим прямую параллельную стержню вг, а через точку 1 - прямую параллельную стержню г1. На пересечении прямых вг и г1 получим точку г (точки в и г совпали).

Далее через полученную точку г проводим прямую параллельную стержню гд, а через точку 5 - прямую параллельную стержню д5. На пересечении прямых гд и д5 получим точку д.

Далее через полученную точку д проводим прямую параллельную стержню де, а через точку 4 - прямую параллельную стержню е4. На пересечении прямых де и е4 получим точку е.

Далее через полученную точку е проводим прямую параллельную стержню еж, а через точку 1 - прямую параллельную стержню ж1. На пересечении прямых еж и ж1 получим точку ж.

Далее через полученную точку ж проводим прямую параллельную стержню жз, а через точку 1 - прямую параллельную стержню з1. На пересечении прямых жз и з1 получим точку з (точки ж и з совпали).

Далее через полученную точку з проводим прямую параллельную стержню зи, а через точку 3 - прямую параллельную стержню и3. На пересечении прямых зи и и3 получим точку и.

Далее через полученную точку и проводим прямую параллельную стержню ик, а через точку 1 - прямую параллельную стержню к1. На пересечении прямых ик и к1 получим точку к (прямая параллельная стержню к2 также должна пройти через точку к).

6. Измеряем длину отрезка а1 на диаграмме в масштабе сил. Полученная длина будет являться величиной усилия в стержне а1. Длина отрезка а7 – величина усилия в стержне а7, длина отрезка аб – величина усилия в стержне аб и т.д.. На диаграмме точки в и г совпали, значит длина отрезка вг равна 0, а следовательно усилие в стержне вг равно 0 (аналогично усилие в стержне жз равно 0).

7. На схеме фермы обходим по часовой стрелке узел в котором сходятся стержни а1 и а7, устанавливая при этом название каждого из стержней. Получаем 1а (так как по часовой стрелке сначала идет поле 1, а потом поле а). Таким образом, движение на диаграмме должно идти от точки 1 к точке а, мысленно переносим это направление на схему фермы в заданный узел. Получается, что усилие направленно в узел, а следовательно оно сжимающее и имеет знак минус. Для стержня - а7 (сначала поле а, потом поле 7). Таким образом, движение на диаграмме должно идти от точки а к точке 7, мысленно переносим это направление на схему фермы в заданный узел. Получается, что усилие направленно из узла и следовательно оно растягивающее и имеет знак плюс.