В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается как 101. Укажите это основание.
Решение.
1710 = 101х = 1*х2 + 0*х1+ 1 х0
17=х2+1,→ х2=16,→ x1,2=± =±4
x1= - 4 – не удовлетворяет смыслу задачи,
x2= 4 – основание искомой системы счисления.
Ответ: 4.