Характеристика КИХ-фильтров

Определим характерные черты КИХ-фильтров [5].

1.Структурная устойчивость. Знаменатель передаточной функции КИХ-фильтра (1.2) тождественно равен единице, т.е. не имеет корней, следовательно, КИХ-фильтры при любых значениях коэффициентов устойчивы.

2.Отсутствие накапливаемой ошибки.

Если на вход КИХ-фильтра подать одиночный прямоугольный импульс, то можно увидеть, что импульсная характеристика системы будет конечной, что и определило название этого типа фильтров. Если

,

то в соответствии с формулой (1.1):

;

;

;

…

;

.

В разностное уравнение КИХ-фильтра (1.1) не входят значения выходной переменной на предыдущих отсчетах, а только значения входной переменной. Нерекурсивные КИХ-фильтры имеют конечную "память", т. е. после снятия входного сигнала переходный процесс завершится за конечное число периодов дискретизации, и, следовательно, по истечении времени реакции, соответствующего N -1 отсчетам, все последствия неправильного задания начальных условий исчезнут.

3. Наличие прототипа в области непрерывных сигналов. КИХ-фильтры имеют свой прототип в области непрерывных сигналов (линии задержки), что существенно при решении задач с переходом из цифровой области в непрерывную и обратно.

4.Простота выбора коэффициентов и лёгкость проектирования.

5. Доступность средств автоматизированного проектирования (САПР), такие как Matlab, LabView и др. Процедура проектирования КИХ-фильтров строго алгоритмизирована, что и определило возможность ее автоматизации.

6.КИХ-фильтры принципиально вносят запаздывание .

7.Линейная ФЧХ. Изменяя веса коэффициентов и число звеньев КИХ-фильтра, можно реализовать практически любую частотную характеристику. КИХ-фильтры могут иметь такие свойства, которые невозможно достичь методами аналоговой фильтрации (в частности, совершенно линейную ФЧХ). Это обеспечивает отсутствие искажения от задержки и только фиксированную задержку.

8.Высокоэффективные КИХ-фильтры строятся с использованием большого числа операций умножения с накоплением и поэтому их реализация требует значительных вычислительных затрат, т.е. использования быстрых и эффективных сигнальных процессоров, реализующих цифровую обработку сигналов.

9.При одной и той же АЧХ БИХ-фильтры имеют меньший порядок, чем КИХ-фильтры, т.е. обеспечивают более высокое быстродействие, меньшее запаздывание и более простую реализацию.