С математической точки зрения, контур является разрывом пространственной функции уровней яркости плоскости изображения.
В многокомпонентных или векторных изображениях контур может быть признаком, который проявляется только в одной компоненте или во всех. В трехмерном случае, например, объемные области определяются поверхностями, а контуры становятся разрывами в ориентации поверхностей.
В результате решения задачи выделения контуров формируется изображение признака, на котором части изображения, где возникают изменения, становятся светлыми, а все остальные части остаются темными.
Выделение контуров всегда основывается на дифференцировании, выполняемом тем или иным способом (например, численное с использованием разделенных разностей).
В результате решения задачи выделения контуров формируется изображение признака, на котором части изображения, где возникают изменения, становятся светлыми, а все остальные части остаются темными.
Выделение контуров всегда основывается на дифференцировании, выполняемом тем или иным способом (например, численное с использованием разделенных разностей).
|
|
Двумя наиболее серьезными ошибками, связанными с использованием аппроксимации, являются:
анизотропное выделение контуров, т.е. контуры не выделяются одинаково хорошо во всех направлениях;
ошибочное оценивание направления контуров.
В одномерном случае для 1-D изображений первая производная достигает своих экстремумов на контуре, в то время как вторая производная пересекает ноль.
Характерные признаки, которые используются для обработки 2-D изображений:
контуры, которые характеризуются присутствием сильного изменения значения сигнала перпендикулярно направлению контура, но в направлении контура изменения незначительны;
углы, которые характеризуются тем, что кривизна в направлении, перпендикулярном градиенту, максимальна;
линии, которые характеризуются нулевыми первой и второй производной вдоль линии, и, в отличие от контура, вместо наклона кривизна растет перпендикулярно направлению линии;
локальные экстремумы, которые характеризуются нулевыми первыми производными, но высокой кривизной во всех направлениях.
Характерные признаки, которые используются для обработки 3-D изображений:
поверхности с сильными изменениями первого порядка в направлении, перпендикулярном поверхности и небольшими величинами наклона и кривизны в двух направлениях в пределах поверхности;
контуры, которые характеризуются незначительными изменениями сигнала в направлении контура;
вершины, которые характеризуются тем, что сигнал изменяется во всех направлениях.
|
|
Важной особенностью дифференциального оператора свертки, используемого для выделения контуров, является то, что он не должен сдвигать положение объекта.
Для сглаживающих фильтров это ограничение потребовало введения действительной передаточной функции и симметричной маски свертки.
При дифференцировании экстремальные значения должны отображаться в пересечения нулевого уровня, а самые крутые наклоны – в экстремальные значения. Это отображение подразумевает фазовый сдвиг 90°. Передаточная функций дифференциального фильтра первого порядка должна быть мнимой, что подразумевает антисимметричную маску фильтра:
При нечетном числе коэффициентов центральный коэффициент равен нулю.
Дифференциальный фильтр второго порядка определяет кривизну. Экстремумы в значениях функции должны совпадать с экстремумами в кривизне, следовательно, дифференциальный фильтр второго порядка должен быть симметричным, как сглаживающий фильтр.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Айфицер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: практический подход.–М.: Издательский дом «Вильямс»,2004. – 992с.
2. Антонью Л. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. – М.: Радио и связь, 1983.
3. Баранов Л.А. Модели систем автоматического управления. – М.: МИИТ, 2003. – 187 с.
4. Васюков В.Н. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 292с.
5. Введение в цифровую фильтрацию. Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса. Перевод с англ. под ред. Л.И. Филиппова. М.: издательство “Мир”, 1976.
6. Гольденберг и др. Цифровые фильтры. – М.: Связь, 1974.
7. Голсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB.- М.:Техносфера,2006. – 616с.
8. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. Перевод с англ. М.: Мир, 1988 – 488 с.
9. Журавель И.М. Краткий курс теории обработки изображений. М: Наука, 1992. - 263 с.
10. Каппелини В. и др. Цифровые фильтры и их применение. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
11. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. – М.: Высшая школа, 1982.
12. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. – С.-Пб.: Политехника, 1999.
13. Лем Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация. – М.: Мир, 1982.
14. Сидоренко В. Г., Егорова Е.В., Хачатурян А.Р., Федоров А.В. Сборник типовых задач по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». – М.: МИИТ,2004. – 132с.
15. Сидоренко В. Г., Балакина Е.П.,Зольникова Н.Н. Методические указания к лабораторным работам «Способы цифровой обработки сигналов» для студентов специальностей «Управление и информатика в технических системах». – М.: МИИТ,2009. – 38с.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение | ||
1. | Фильтры с конечной импульсной характеристикой | |
1.1. | Структурная схема КИХ-фильтров | |
1.2. | Характеристика КИХ-фильтров | |
1.3. | Синтез коэффициентов КИХ-фильтров | |
2. | Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой | |
2.1. | Структурная схема БИХ-фильтров | |
2.2. | Характеристика БИХ-фильтров | |
2.3. | Прототипы БИХ-фильтров | |
2.4. | Синтез коэффициентов БИХ-фильтров | |
2.5. | Синтез фильтров со сложной формой АЧХ | |
3. | Двумерные фильтры | |
3.1 | Двумерные дискретные сигналы | |
3.2 | Формализация описания двумерных дискретных систем | |
3.3. | Синтез и реализация двумерных КИХ-фильтров | |
3.4. | Синтез и реализация двумерных БИХ-фильтров | |
4. | Методы цифровой обработки изображений | |
4.1. | Пространственная фильтрация цветных изображений | |
4.2. | Эквализация гистограммы | |
4.3. | Фильтрация с усилением высоких частот | |
4.4. | Решение задачи выделения контуров изображений | |
Литература |
|
|