Из двоичной и шестнадцатеричной систем счисления - в десятичную

В этом случае рассчитывается полное значение числа по формуле, причем коэффициенты a _i принимают десятичное значение в соответствии с таблицей.

Пример. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную числа 0,1101₂. Имеем:

.

Расхождение полученного результата с исходным для получения двоичной дроби числом вызвано тем, что процедура перевода в двоичную дробь была прервана.

Пример. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную числа 0,D8D₁₆. Имеем:

Расхождение полученного результата с исходным для получения двоичной дроби числом вызвано тем, что процедура перевода в шестнадцатеричную дробь была прервана.

3. Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

а) исходная дробь делится на тетрады, начиная с позиции десятичной точки вправо. Если количество цифр дробной части исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется справа незначащими нулями до достижения кратности 4;

б) каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей.

Пример. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,1101₂. Имеем: .

В соответствии с таблицей . Тогда имеем

Пример. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,0010101₂.

Поскольку количество цифр дробной части не кратно 4, добавим справа незначащий ноль: . В соответствии с таблицей и 1010₂ = A₁₆. Тогда имеем .

4. Из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

а) каждая цифра исходной дроби заменяется тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей;

б) незначащие нули отбрасываются.

Пример. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А₁₆.

По таблице имеем и . Тогда .

Отбросим в результате незначащий ноль и получим окончательный результат: