2015-07-04
492
2.1. Принцип фазовой модуляции (ФМ).
При фазовой модуляции значение фазового угла постоянной несущей частоты колебаний wo пропорционально амплитуде модулирующего сигнала s(t). Соответственно, уравнение ФМ – сигнала определяется выражением:
u(t) = Um cos[wot + k×s(t)], (1)
где k – коэффициент пропорциональности.
Рис. 2.
Пример однотонального ФМ сигнала приведен на рис. 2.При s(t) = 0, ФМ сигнал является простым гармоническим колебани-ем и показан на рисунке функцией uo(t). С увеличением значений s(t) полная фаза колебаний y(t) = wot + k×s(t) нарастает во времени быстрее и опережает линейное нарастание wot.
Соответственно, при уменьшении значений s(t) скорость роста полной фазы во времени спадает. В моменты экстремальных значений s(t) абсолютное значение фазового сдвига Dy между ФМ сигналом и значением wot немодулированного колебания также является максимальным и носит название девиации фазы (вверх Djв = k×smax(t), или вниз Djн = k×smin(t) с учетом знака экстремальных значений модулирующего сигнала).
|
|
|
Для колебаний с угловой модуляцией применяется также понятие мгновенной частоты, под которой понимают производную от полной фазы по времени:
ω(t) = y(t)/dt = ωo + k ds(t)/dt. (2)
Полная фаза колебаний в произвольный момент времени может быть определена интегрированием мгновенной частоты:
y(t) = 
ω(t) dt, или y(t) = 
ω(t) dt +jo. (3)
