Еще несколько упрощений

На практике часто требуется определить, является ли данное отношение пустым (т.е. не содержащим ни одного кортежа). Поэтому имеет смысл ввести сокращение. Опре­делим такую функцию, возвращающую логическое значение:

IS _ ЕМРТУ (expression)

Эта функция возвращает истину, если вычисленное значение expression пустое, и ложь в противном случае.

Также часто требуется проверить, есть ли данный кортеж t в данном отношении R. Предположим, можно построить отношение, содержащее только один данный кортеж, заключив его в фигурные скобки; тогда нам подойдет следующее сравнение:

{ t } ≤ R

Однако для пользователя более удобно следующее сокращение (знакомое читате­лям, знающим язык SQL):

t IN R

Здесь IN заменяет оператор принадлежности, обычно обозначаемый є

Резюме

Данная глава посвящается реляционной алгебре. В начале главы обсуждалась важ­ность замкнутости и вложенных выражений; затем выяснилось, что при серьезном подходе к понятию замкнутости необходимы правила наследования имен атрибутов. Здесь же вскользь были упомянуты правила наследования потенциальных ключей.

Начальная алгебра состоит из восьми операций: набора традиционных операций объединения, пересечения, вычитания и произведения и набора специальных реляционных операций выборки, проекции, соединения и деления. К этому изна­чальному набору операций мы добавили операции RENAME (переименование), EXTEND (расширение) и SUMMARIZE (подведение итогов). Некоторые из этих операций требуют, чтобы два оператора были совместимы по типу (ранее такие от­ношения назывались "совместимыми для объединения"). Здесь же подчеркивалось, что эти операции не все примитивны (некоторые из них можно определить посредством других). Далее было показано, как эти операции можно комбинировать в вы­ражения, используемые для выборки, обновления и др. Также кратко обсуждалась идея преобразования этих операций с целью оптимизации (подробнее эта идея бу­дет обсуждаться далее в книге). Рассматривалась возможность пошагового подхода при выполнении сложных запросов.

Реляционная модель также включает в себя операцию реляционного присвоения, которую можно использовать в качестве основы для операций обновления. Отмечалось,

что эти операции выполняются на уровне множеств и должны контролироваться с помощью предиката для рассматриваемого отношения. И наконец, обсуждалась идея реляционных сравнений, которые часто упрощают выражение запросов.