Способы створной и створно-линейной засечек широко применяют для выноса в натуру разбивочных осей зданий и сооружений, а также монтажных осей конструкций и технологического оборудования.
Положение проектной точки С в способе створной засечкиопределяют на пересечении двух створов, задаваемых между исходными точками 1 – 1 ’ и 2 – 2 ’ (рис. 18). Створ задают обычно теодолитом, который центрируют над исходным пунктом (например 1), а зрительную трубу ориентируют по визирной цели, отцентрированной на другом исходном пункте (в данном случае - 1 ’).Положение точки С фиксируют в заданном створе.
Средняя квадратическая ошибка створной засечки зависит от ошибок построения первого тС1 и второго тСг створов, а также ошибки фиксации
. (61)
Основными ошибками при построении каждого из створов являются ошибки положения исходных точек, ошибки центрирования теодолита и визирных целей, ошибка визирования и перемены фокусировки зрительной трубы при наведении на визирную цель и на определяемую точку, т. е.
|
|
. (62)
Рис. 18. Схемы разбивки способами створной (а) и створно-линейной (б) засечек
Ошибки положения исходных точек для задания створа имеют значения только в направлении, перпендикулярном створу, т. е. для каждого створа по одной из координат х или у. Их влияние определяется формулой
, (63)
где d - расстояние от точки установки теодолита до определяемой точки; S - расстояние между исходными точками (длина створа). Совместное влияние ошибок центрирования теодолита и визирной цели выражается формулой
. (64)
Анализируя формулы (63) и (64), можно сделать вывод, что наименьшее влияние ошибки исходных данных и центрирования оказывают на положение определяемой точки в середине створа. По мере приближения ее к исходным пунктам эти ошибки возрастают.
Ошибку визирования в угловой или линейной мере подсчитывают соответственно по формулам (24) и (25).
При построении створа приходится визировать дважды: вначале на визирную цель, установленную на исходной точке, затем на цель, фиксирующую положение разбиваемой точки в створе. В обоих случаях линейная величина ошибки визирования для определяемой точки будет пропорциональна расстоянию d от теодолита до этой точки. Следовательно, для створных построений ошибка визирования (в мм) будет равна
(65)
или с учетом формулы (24)
. (66)
При построении створа приходится визировать на точки, расположенные от теодолита на разных расстояниях, что приводит к необходимости менять фокусировку трубы. Изменение хода фокусирующей линзы вызывает смещение визирной оси трубы и приводит к ошибке, которую необходимо учитывать при точных работах-
|
|
В современных высокоточных теодолитах ошибка из-за перефокусировки трубы примерно равна ошибке визирования. Поэтому для приближенных расчетов можно принять тфок = твиз. С учетом этого совместное влияние ошибок визирования и фокусирования при створных построениях может быть выражено формулой
. (67)
Для примера оценим точность разбивки проектного положения точки способом створной засечки, если точка находится посередине обоих створов. Примем d = 100 м, Г× = 25, тхy = 5мм, l = 1мм, mф = 1 мм.
Так как в каждом створе определяемая точка находится в одинаковых условиях, то достаточно сделать расчет для одного створа. Используя формулу (63), для ошибок исходных данных будем иметь
= 3,5 мм.
По формуле (64) для ошибки центрирования получим
= 0,5 мм.
На основании формулы (67) для ошибок визирования и фокусирования запишем
= 0,7 мм.
Общая ошибка разбивки с учетом ошибок двух створов будет равна
= 5,3 мм.
В приведенном расчете наиболее существенной оказалась ошибка исходных данных.
Створно-линейный способпозволяет определить проектное положение выносимой в натуру точки С (рис. 18) путем отложения проектного расстояния d по створу AВ.
Средняя квадратическая ошибка положения точки С в этом способе может быть подсчитана по формулам створной засечки (63) - (66) с учетом в выражении (62) ошибки тd отложения проектного расстояния d.