Недостатки

Преимущества

· Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

· Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

· Упрощены умножение и деление на 10, а также округление.

По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.

Недостатки

· Требует больше памяти.

· Усложнены арифметические операции. Так как в 8421-BCD используются только 10 возможных комбинаций 4-х битового поля вместо 16, существуют запрещённые комбинации битов: 1010(10₁₀), 1011(11₁₀), 1100(12₁₀), 1101(13₁₀), 1110(14₁₀) и 1111(15₁₀).

Поэтому, при сложении и вычитании чисел формата 8421-BCD действуют следующие правила:

1. При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда происходит перенос бита в старший полубайт, необходимо к полубайту, от которого произошёл перенос, добавить корректирующее значение 0110 (= 6₁₀ = 16₁₀ — 10₁₀: разница количеств комбинаций полубайта и используемых значений).

2. При сложении двоично-десятичных чисел каждый раз, когда встречается недопустимая для полубайта комбинация, необходимо к каждой недопустимой комбинации добавить корректирующее значение 0110 с разрешением переноса в старшие полубайты.

3. При вычитании двоично-десятичных чисел, для каждого полубайта, получившего заём из старшего полубайта, необходимо провести коррекцию, отняв значение 0110.

Пример операции сложения двоично-десятичных чисел:

Требуется: Найти число A = D + C, где D = 3927, C = 4856

A = 3927 + 4856 = 8783

Решение: Представим числа D и C в двоично-десятичной форме:
D = 3927₁₀ = 0011 1001 0010 0111_BCD
C = 4856₁₀ = 0100 1000 0101 0110_BCD

Суммируем числа D и С по правилам двоичной арифметики:

0011 1001 0010 0111 - D + 0100 1000 0101 0110 - C * ** = 1000 0001 0111 1101 - Двоичная сумма+ 0110 0110 - Коррекция 1000 0111 1000 0011 - A (результат) 8 7 8 3 - Проверка!

'*' — тетрада, из которой был перенос в старшую тетраду

'**' — тетрада с запрещённой комбинацией битов

В тетраду, помеченную символом *, добавляем шестёрку, так как по правилам двоичной арифметики перенос унёс с собой 16, а по правилам десятичной арифметики должен был унести 10. В тетраду, помеченную символом **, добавляем шестёрку и разрешаем распространение переноса, так как комбинация битов 1101 (что соответствует десятичному числу 13) является запрещённой.

Пример операции вычитания двоично-десятичных чисел:

Требуется: Найти число A = C - D, где C = 4856, D = 3927

A = 4856 – 3927= 929

Решение: Представим числа C и D в двоично-десятичной форме:
C = 4856₁₀ = 0100 1000 0101 0110_BCD

D = 3927₁₀ = 0011 1001 0010 0111_BCD

Вычитаем числа С и D по правилам двоичной арифметики:

0100 1000 0101 0110 - C– 0011 1001 0010 0111 - D ** ** = 0000 1111 0010 1111 - Двоичная разность– 0110 0110 - Коррекция (вычитание) 0000 1001 0010 1001 - A (результат) 0 9 2 9 - Проверка!

'**' — тетрада с запрещённой комбинацией битов

Из тетрад, помеченных символом **, вычитаем шестёрку и разрешаем распространение заема.