Решением этого уравнения является выражение вида

j=j_o sin(wt +a).

Решая дифференциальное уравнение второго порядка, для периода колебаний физического маятника можно получить

,

где .

В рассматриваемом случае момент инерции относительно оси колебаний физического маятника определяем по теореме Штейнера:

I=I₀+mr²,

где I₀=mR²/2 – момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр тяжести;

r=R/2 – расстояние между осями.

Подставив значения I и для момента инерции диска, будем иметь:

.

Тогда период колебаний диска c учетом того, что

,

а частота

.

Размерность полученного результата очевидна. Подставляя численные значения величин, входящих в формулу, и произведя вычисления, находим период и частоту колебаний диска:

с;

Гц.

Ответ: T=1,07с, n=0,94Гц.

4. Подготовьтесь к выполнению лабораторной работы №10 «Проверка законов колебания математического маятника и определение ускорения свободного падения» и лабораторной работы №4 «Изучение законов колебания физического маятника. Теорема Штейнера» (ПК-1, ПК-3, ПК-21)

Индивидуальные задания

1. Решите задачи из задачника [2] (ПК-1, ПК-3) № 12,1; 12,2; 12,3; 12,5; 12,6; 12,8; 12,16; 12,17; 12,77; 12.79.

Тема № 8 «Исходные понятия и определения термодинамики и молекулярной физики»

Вопросы для самостоятельного изучения

(см. также вопросы к гл. 8[1])

1.Какова размерность концентрации молекул n?

2.Как определить массу одной молекулы, зная массу одного моля газа (молярную массу) и число Авогадро?

3. Как из уравнения Менделеева – Клапейрона получить зависимость давления газа от температуры и концентрации молекул?

4. Используя уравнение Менделеева – Клапейрона, графически изобразите зависимость давления газа от его объема при изотермическом процессе, объема от абсолютной температуры при изобарическом процессе и давления от абсолютной температуры при изохорическом. Масса газа в каждом процессе остается неизменной.