· Область определения: .
При x=0 имеем разрыв второго рода, так как при а=-1,-3,-5,…. Следовательно, прямая x=0 является вертикальной асимптотой.
· Область значений: .
· Функция нечетная, так как .
· Функция убывает при .
· Функция выпуклая при и вогнутая при .
· Точек перегиба нет.
· Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0, так как
при а=-1,-3,-5,….
· Функция проходит через точки (-1;-1), (1;1).
Степенная функция с четным отрицательным показателем.
Перейдем к степенной функции при а=-2,-4,-6,….
На рисунке изображены графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия.