Контрольная работа по геометрической оптике

вариант i

Задача 1. Бежавшая по гладкому полю лисица заметила на пахоте суслика, поспешно роющего норку в надежде спрятаться. Решив позавтракать сусликом, лисица избрала самую выгодную для себя траекторию движения. Что собой представляет эта траектория? Направление от лисицы к суслику составляет с границей между пахотой и гладким полем угол a. В начальный момент времени расстояния от суслика и от лисицы до границы пахоты равны. По полю лисица в n раз бежит быстрее, чем по пахоте.

Задача 2. Расстояние между предметом и его изображением, создаваемым тонкой линзой с увеличением Г=0,2, равно 32 см. Определите фокусное расстояние линзы.

Задача 3. Вогнутая сторона плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R=50 см посеребрена. В результате получилось своеобразное выпуклое зеркало. Перед этим зеркалом на расстоянии a=10 см помещен предмет. Найдите расстояние от зеркала до изображения и увеличение Г, если показатель преломления стекла линзы равен n=1,5.

Задача 4. Перед рассеивающей линзой см находится предмет. За рассеивающей линзой на расстоянии L=3 см от нее находится собирающая линза с фокусным расстоянием f2=4 см. Определите увеличение системы, если расстояние между первой линзой и предметом a1=10 см. Дайте характеристику изображения. Главная оптическая ось линз общая.

вариант ii

Задача 1. Винни-Пух и Пятачок наперегонки бегут в гости к Кролику, домик которого находится на некотором расстоянии на другом берегу речки ширины D с практически стоячей водой. Винни-Пух решил, что прямая короче любой ломаной, соединяющей те же две точки, и в пути строго следовал кратчайшей прямой. Пятачок первым оказался в гостях у Кролика, несмотря на то, что бежал с той же скоростью, и плыл с той же скоростью, что и Винни-Пух. Скорость Винни-Пуха и Пятачка в воде в n раз меньше скорости бега. Предложите траекторию наибыстрейшего продвижения Пятачка.

Задача 2. Линза с фокусным расстоянием 3 см создает перевернутое изображение предмета. Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения отличаются на 8 см. С каким увеличением изображается предмет?

Задача 3. Выпуклая сторона плосковыпуклой линзы с радиусом R=60 см посеребрена. В результате получилось своеобразное вогнутое зеркало. Перед этим зеркалом на расстоянии a=25 см помещен предмет. Найдите расстояние от зеркала до изображения и увеличение Г, если показатель преломления стекла линзы равен n=1,5.

Задача 4. Перед собирающей линзой f1=10 см находится предмет на расстоянии a=30 см. За ней на расстоянии L=25 см находится другая собирающая линза с фокусным расстоянием f2=20 см. Определите увеличение системы. Дайте характеристику изображения. Главная оптическая ось линз общая.