Ускорители. Недостижимость скорости света

Еще одна головоломка возникает при анализе экспериментов по ускорению заряженных частиц. С помощью электрического поля можно разгонять заряженные частицы до больших скоростей. Если, пульсирующий пучок электронов (поток сгустков электронов) пропустить через два сетчатых электрода, к которым приложена ускоряющая разность потенциалов U, то при прохождении электродов электроны получают приращение кинетической энергии, равное eU. В описываемом опыте свободно движущиеся после прохождения электродов электроны пропускали через две дополнительные металлические сетки. Сетки были подключены к осциллографу с большим временным разрешением. При пролете сгустка сквозь сетку часть электронов оставалась на сетке. Сетка немного подзаряжалась и ее потенциал чуть-чуть изменялся. На экране осциллографа возникал всплеск. То же самое происходило при пролете сгустка сквозь вторую сетку. Всплеск на экране осциллографа происходил немного позднее - через время, необходимое для преодоления сгустком расстояния L между сетками. За это время луч осциллографа успевал сместиться и всплеск оказывался на экране в другом месте. Этот эксперимент позволял по известной частоте развертки осциллографа и взаимному расположению всплесков на экране измерять время пролета сгустком расстояния между сетками. Далее сгустки один за другим попадали в детектор, отдавая ему энергию, от чего он нагревался. Измерение повышения температуры детектора позволяло проконтролировать, не потеряли ли электроны по дороге часть энергии. Опыт показал, что нет - потерь энергии по дороге не происходит.

Задача 2. Электроны с пренебрежимо малой начальной скоростью пролетают ускоряющие электроды. Постройте зависимость квадрата скорости пролетевших сквозь электроды электронов от напряжения между электродами. Сравните свои расчеты с экспериментальным графиком на рисунке 107.
Указание: при сравнении графиков зависимостей удобно использовать безразмерные переменные - v 2/c2 и eU/mc2, указанные на рисунке.

Как следует из решения задачи, ожидаемая зависимость квадрата скорости частицы от ускоряющего потенциала - прямая пропорциональная. Эксперимент же дает нелинейную зависимость. Кроме того, при любых значениях ускоряющей разности потенциалов скорость не превышает скорости света. Не только этот эксперимент, но и другие эксперименты самого разного характера показывают, что в любой системе отсчета скорость материальных тел не может превышать скорости света.

Вопрос 1. Что можно сказать о зависимости кинетической энергии электрона от скорости (учтите результаты описанного выше эксперимента)?

Из вышеописанного опыта можно сделать выводы: скорость электронов не может превышать скорости света; при движении электронов с большими скоростями их запасенная энергия не равна .