Пример. 3. Определение резерва времени события (i)

Дан сетевой график производства работ.

Определить:

1. критический путь;

2. ранние и поздние сроки свершения события;

3. графически изобразить имеющийся в наличии резерв времени.

Решение

Найдем критический путь

1. Определение раннего срока свершения события t _р(j)

При вычислении раннего срока перемещаемся по сетевому графику от исходного события 1 к завершающему событию 6.

Расчетная формула: t _р(j) = max { t _р(i) + t _р(i, j)}

t _р(1) = 0

t _р(2) = t _р(1) + t _р(1,2) = 0 + 3 = 3

t _р(3) = t _р(1) + t _р(1,3) = 0 + 2 = 2

t _р(4) = max { t _р(2) + t _р(2,4); t _р(3) + t _р(3,4)} = max {3 + 5; 2 + 5} = max {8; 7} = 8

t _р(5) = t _р(4) + t _р(4,5) = 8 + 2 = 10

t _р(6) = max { t _р(4) + t _р(4,6); t _р(5) + t _р(5,6)} = max {8 + 6; 10 + 2} = max {14; 12} = 14

2. Определение позднего срока свершения события t _п(i)

При вычислении позднего срока перемещаемся по сетевому графику от завершающего события 6 к исходному событию 1.

Расчетная формула: t _п(j) = min { t _п(i) – t _п(i, j)}

t _п(6) = t _р(6) = 14

t _п(5) = t _п(6) – t _п(5,6) = 14 – 2 = 12

t _п(4) = min{ t _п(5) – t _п(4,5); t _п(6) – t _п(4,6)} = min {12 – 2; 14 – 6} = min {10; 8} = 8

t _п(3) = t _п(4) – t _п(3,4) = 8 – 5 = 3

t _п(2) = t _п(4) – t _п(2,4) = 8 – 5 = 3

t _п(1) = min{ t _п(2) – t _п(1,2); t _п(3) – t _п(1,3)} = min {3 – 3; 3 – 2} = min {0; 1} = 0

Проверка: 0 = 0

3. Определение резерва времени события (i)

Расчетная формула: R_i = t _п(i) – t _р(j)

Результаты вычислений представим в таблице:

Номер события	t п(i)	t р(j)	R i
1*
2*
4*
6*

В таблице находим события, резерв времени которых равен нулю, то есть R_i = 0. Это критические события. Составляем последовательность событий 1 – 2 – 4 – 6, которая образует критический путь.

Таким образом, T _Lкр = 14 – это время выполнение всего проекта.

Для построения графика Ганта сначала изображают работы, лежащие на критическом пути: { A (1, 2); C (2, 4); E (4, 6)}.

Затем откладывают работы, не лежащие на критическом пути:

{ B (1, 3); D (3, 4); F (4, 5); G (5, 6)}.

Работа В начинается одновременно с началом работы А.

Работа D начинается тогда, когда закончится работа B. Работа D заканчивается одновременно с работой С – на графике надо показать эту зависимость стрелкой.

Работа F начинает тогда, когда закончиться работа С. Зависимость между работами F и С показываем вертикальной линией.

Работа G начинается тогда, когда закончиться работа F.

По графику видно, на какое время можно отложить выполнение некритических работ так, чтобы эти работы не сорвали выполнение технологического процесса. Например,

работы B или D можно отложить на 1; работы F или G можно отложить на 2.