Решение задач

Задача 1. Частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 4790 В, оставила в пузырьковой камере, помещенной в однородное магнитное поле B=0,1Тл, след в виде дуги окружности радиусом 10 см. Определите импульс частицы и ее инвариантную массу.

Решение. Предположим, что заряд частицы равен элементарному заряду e. В нерелятивистском пределе после ускорения энергия частицы равна .Импульс частицы - . Учитывая это, получаем, что радиус кривизны траектории равен
(1)
Рассматриваем выражение (1) как уравнение относительно неизвестной массы
(2)
Из всех элементарных заряженных частиц только протон имеет такую массу.

Подстановка в выражение импульса дает p»1,6×10-21кг м/с.

Задача 2. Два иона, прошедшие одинаковую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле. Первый движется по окружности радиусом R1=3,6 см,второй - по дуге окружности R2=2,4 см. Определить отношение масс ионов, если заряд первого иона в два раза больше заряда второго.

Задача 3. Положительный пион (p+) имеет инвариантную массу 140 МэВ и среднее время жизни 2,6×10-8с. Чему равна средняя длина треков между рождением и распадом пионов в пузырьковой камере при его энергии 280 МэВ? Чему будет равен радиус кривизны треков в магнитном поле индукции 2 Тл?

Задача 4. Заряженная частица с зарядом +e, родившаяся в водородной пузырьковой камере, имеет энергию 1010эВ. Камера находится в магнитном поле индукции B=0,5 Тл. Частица оставила за собой трек длиной 2,2 см, который представляет собой дугу окружности радиуса
6,7м, затем распалась. Определите собственное время жизни и инвариантную массу частицы (в МэВ).