Стенки, состоящие из нескольких однородных слоев, называются многослойными. Пусть стенка состоит из трех разнородных, плотно прилегающих друг к другу слоев с толщиной δ1, δ2 и δ3 и коэффициентами теплопроводности слоев соответственно равными λ1, λ2, λ3. Известны температуры наружных поверхностей стенки t с1 и t с4. Тепловой контакт между поверхностями предполагается идеальным, температуру в местах контакта мы обозначим через t с2 и t с3.
Рисунок – Многослойная плоская стенка.
При стационарном режиме плотность потока q постоянна и для всех слоев одинакова. Поэтому на основании (6.4) можно написать:
Следовательно:
(D)
Обобщенная формула для расчета температуры tc(k+1) за любым слоем будет:
.
Сложив правые и левые части уравнений D, определим значение плотности теплового потока и запишем ее в общем виде для n – слойной стенки
. (6.6)
Общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме частных сопротивлений:
. (6.7)
Внутри каждого слоя температурная кривая изменяется по прямой, но для многослойной стенки в целом она представляет собой ломаную линию.
Иногда ради сокращения выкладок многослойную стенку рассчитывают как однослойную (однородную) толщиной Δ. При этом в расчет вводится так называемый эквивалентный коэффициент теплопроводности λэк, который определяется из соотношения:
Отсюда имеем, что
(6.8)
Таким образом, λэк зависит только от значений термических сопротивлений и толщины отдельных слоев.