Задача №21

Определить по данным измерений:

1. Сопротивление циклона

2. Коэффициент сопротивления

3. Присос воздуха

Входное отверстие b×c=75×160 мм².

(Воздух стандартный)

Н_ст1=│600│ Па Н_ст2=│1035│ Па

Н_о1=│504│ Па Н_ст2=│1010│ Па

Решение:

1. Для сечений 1-1 и 2-2 запишем уравнение Бернулли:

где

Н_о1, Н_о2 – общие давления, соответственно в сечениях 1-1 и 2-2, Па;

Н_{пт 1-2} – потери давления от сечения 1-1 до сечения 2-2, Па.

где

Н_{пт 1-ц}, Н_{пт ц}, Н_{пт ц-2} – потери давления, соответственно на участке от сечения 1-1 до циклона, в циклоне, на участке от циклона до сечения 2-2, Па.

где

R₁ – потери давления на 1м длины на участке от сечения 1-1 до циклона, Па/м;

где

V₁ – скорость движения воздуха в сечении 1-1, м/с;

где

Н_д1 – динамическое давление в сечении 1-1,Па;

D₁ – диаметр воздухопровода в сечении 1-1,м;

l₁ – длина участка от сечения 1-1 до циклона, м;

ξ_пер – коэффициент сопротивления перехода;

Коэффициент сопротивления определяется по справочным таблицам.

ξ_пер=f(α_пер, n_пер), где

α_пер – угол раскрытия перехода, град;

n_пер – характеристика перехода;

Определим вид перехода, для этого сравним величины площадей, F_вх, м² и F_вых,м², на входе и выходе перехода.

где b, с – высота и ширина выходного отверстия перехода, м;

, из этого следует, что данный переход является конфузором.

По таблице ξ_пер=0.04;

, где

R₂ – потери давления на 1м длины от циклона до сечения 2-2,Па/м;

где

V₂ – скорость движения воздуха в сечении 2-2,м/с;

Н_2д – динамическое давление в сечении 2-2,Па;

D₂ – диаметр воздухопровода в сечении 2-2,м;

l₂ – длина участка от циклона до сечения 2-2, м;

Откуда

2. Определяем коэффициент сопротивления циклона:

, где

ξ_ц – безразмерный коэффициент сопротивления циклона;

Н_{д вх –} динамическое давление на входе в циклон, Па;

, где

ρ – плотность воздуха, кг/м³;

Так как воздух стандартный, то его плотность равна: ρ=1.2 кг/м³

V_вх – скорость воздуха на входе в циклон, м/с;

Для нахождения V_вх записывается уравнение неразрывности для сечений 1-1 и входа в циклон:

, где

F₁, F_вх – площади сечений 1-1 и на входе в циклон,м²;

Q₁ – расход воздуха до циклона, м³/с;

Откуда

Определяем размерный коэффициент сопротивления циклона:

, где

m – размерный коэффициент сопротивления циклона, ;

Q₁ – расход воздуха до циклона,м³/мин;

Откуда

4. Определяем присос воздуха ΔQ, м³/с, в циклоне:

, где

Q₂ – расход воздуха через сечение 2-2,м³/с;

, где

F₂ – площадь сечения 2-2, м²;

, где

D₂ – диаметр воздухопровода в сечении 2-2,м;