Задачи для самостоятельного решения

4.5. Милливольтметром класса точности 0,5 с диапазоном измерений (0…150) мВ, со шкалой, содержащей 150 делений, в нормальных условиях измеряется u = U ₁ – U ₂ — изменение напряжения на выходе источника, выходное сопротивление которого пренебрежимо мало. С округлением до 1 дел. по шкале сделаны отсчеты: a ₁ = 50 дел., a ₂ = 40 дел.

Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,95.

4.6. Определите значение взаимной индуктивности двух катушек индуктивности M, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде. Измерены значения суммарной индуктивности катушек при согласном и встречном их включении: L _с = 0,365 Гн; L _в = 0,305 Гн. Взаимная индуктивность вычисляется по формуле M = (L _с - L _в) / 4. Предел допускаемой относительной погрешности измерения индуктивности равен 1,0 %.

4.7. Определите значение круговой частоты w синусоидального напряжения, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения w для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде. Измерение выполняется при помощи электронно-лучевого осциллографа. Длина отрезка, соответствующего периоду напряжения, L = 40 мм; толщина луча равна b = 1мм; коэффициент развертки k_р = 20 мс/см; предел допускаемой относительной погрешности k_р равен 5,0 %. Предельное значение визуальной погрешности D_в.п = 0,4 × b.

4.8. Определите значение коэффициента усиления K_U усилителя напряжения, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения K_U для доверительной вероятности, равной 0,99, и представьте результат измерения в установленном виде. Формула для расчета коэффициента усиления: K_U = (U _вых1 - U _вых0) / U _вх1.

Напряжения измеряются вольтметром класса точности 0,1/0,05; диапазоны измерений: для U _вых0 и U _вх1 — (0…100) мВ, для U _вых1 — (0...10) В. Измеренные значения: U _вх1 = 50,00 мВ; U _вых0 = 64,00 мВ; U _вых1 = 6,464 В. Существенна только основная погрешность вольтметра.

4.9. Определите значение энергии, полученной нагрузкой от источника постоянного напряжения за время t. Сопротивление нагрузки измерено с помощью моста до подключения ее к источнику, а напряжение на нагрузке — с помощью вольтметра после подключения. Предполагается, что напряжение на нагрузке и сопротивление нагрузки за время t не изменяются. Показание, диапазон показаний и класс точности вольтметра, соответственно: 200,0 В; (0...300) В; 0,5. То же для моста: 100,0 Ом; (0…200) Ом; 1,0. Существенны только основные погрешности приборов. Измеренное значение времени t и предел допускаемой погрешности его измерения равняются соответственно 120 с и 1 с. Для доверительной вероятности, равной 0,95, найдите границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения энергии и представьте результат измерения в установленном виде.

4.10. На вход вольтметра магнитоэлектрической системы подано периодическое напряжение, имеющее форму прямоугольных однополярных импульсов со скважностью Q = 4,000 ± 0,040. Показание, диапазон показаний и класс точности вольтметра соответственно: 10,0 В; (0…15) В; 1,0. Полагая, что существенна только основная погрешность вольтметра, определите амплитуду импульсов U_m, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения U_m для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде.

4.11. Для определения выходного сопротивления источника напряжения R _и измерено его выходное напряжение на холостом ходу и под нагрузкой. Номинальное значение сопротивления нагрузки и предел допускаемого отклонения от него равны соответственно 2 кОм и 1 %. Диапазон показаний, класс точности, показания вольтметра для ненагруженного и нагруженного источника соответственно: (0…10) В; 0,2/0,1; 5,50 В; 5,00 В. Полагая, что существенна только основная погрешность вольтметра, определите границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения R _и для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения R _и в установленном виде.

4.12. Определите значение активного сопротивления R катушки индуктивности, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения R для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде. Измерены значения индуктивности и добротности катушки: L = 30,5 мГн; Q =5,6. Данные применяемого моста переменного тока: пределы допускаемых относительных погрешностей при измерении L и Q — соответственно 1,0 % и 5,0 %; частота питающего напряжения — (1000 ± 50) Гц.

4.13. На вход вольтметра магнитоэлектрической системы подано напряжение, имеющее форму прямоугольных однополярных импульсов со скважностью Q = 4,000 ± 0,040. Показание, диапазон показаний и класс точности вольтметра соответственно: 80,0 В; (0…100) В; 1,0. Полагая, что существенна только основная погрешность вольтметра, определите среднеквадратическое значение напряжения U, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения U для доверительной вероятности, равной 1 и представьте результат измерения в установленном виде.

4.14. Номинальное значение сопротивления резистора и предел допускаемого отклонения от него равны соответственно 5.1 кОм и 0,2 %. Определите аналогичные параметры второго резистора, который, будучи подключен параллельно первому, обеспечит получение эквивалентного сопротивления с номинальным значением 5 кОм и пределом допускаемого отклонения от него не более 0,25 %.

ОТВЕТЫ

1.15:5,1%. 1.16: – 0,33 %. 1.17: от 7,5 В до 30 В. 1.18: нет (0,48 %).

1.19: от 49,65 В до 50,35 В. 1.20: 1 с. 1.21: 10. 1.22: 0,001 В + 0,0002 U. 1.23: 2 кОм.

1.24: 100 МОм. 1.25: не более 0,5 мОм. 1.26: не менее 10 ТОм. 1.27: не менее 100 кГц.

1.28: не более 63 Ом. 1.29: 1 %. 1.30: 1 %. 1.31: 2,6 %. 1.32: не менее 5 мкФ.

1.33: от –1 В до 0. 1.34: от –1,7 В до 0. 1.35: от –10 мВ до 0. 1.36: от – 0,20 мА до 0.

1.37: от –5,0 мкА до 0. 1.38: от –1,0 мА до 0.

2.5: 3 мкВ². 2.6: 1/3. 2.7: 13´10³ мкВ². 2.8: 300 мкВ. 2.9: 0,505. 2.10: 0,6. 2.11: 1.

2.12: 1,0 мВ. 2.13: 0,010 мВ². 2.14: 0,75.

3.5: (0,2633 ± 0,0025) B; P = 0,95. 3.6: (0,759 ± 0,016) A; P =1. 3.7: (55,1 ± 1,4) B; P = 0,99.

3.8: (82,64 ± 0,50) мА; Р = 1. 3.9: (500,52 ± 0,23) мВ; Р = 1. 3.10: (27,50 ± 0,69) мкА; Р = 0,9.

3.11: (507,5 ± 4,5) мВ; Р = 0,95. 3.12: (51,1 ± 3,6) В; Р = 0,9.

3.13: (149,950 ± 0,094) Ом; Р = 0,99. 3.14: (50,1 ± 6,9) В; Р = 1.

3.15: (3,0030 ± 0,0065) В; Р = 1. 3.16: (1,897 ± 0,092) В; Р = 0,99.

3.17: (255,0 ± 9,8) А; Р = 0,9. 3.18: (563 ± 20) В; Р = 1. 3.19: (84.01 ± 0,43) мА; Р = 0,99.

3.20: (160,844 ± 0,062) В; Р = 1. 3.21: (27,5 ± 1,1) мкА; Р = 1. 3.22: (825,0 ± 8,3) мВ; Р = 1.

3.23: (26,3 ± 2,5)В: Р = 1.

4.5: (10,0 ± 1,4) мВ; Р = 0,95. 4.6: (15,0 ± 1,7) мГн; Р = 1. 4.7: (78,5 ± 4,7) рад/с; Р = 1.

4.8: (128,00 ± 0,35); Р = 1. 4.9: (48,0 ± 1,0) кДж; Р = 0,95. 4.10: (40,0 ± 1,0) В; Р = 1.

4.11: (200 ± 15) Ом; Р = 1. 4.12: (34,2 ± 3,8) Ом; Р = 1. 4.13: (160,0 ± 2,8) В; Р = 1.

4.14: R _2ном = 255 кОм; d_п2 = 2,7 %.