Первый случай, если цифра № 2 = 0.
Мультиплексор (рис. 6) работает следующим образом. На входы А0, А1, А2 подается двоичный код, который определяет номер активированного входа. На входе Q устанавливается такой же сигнал, какой подан на активный вход.
Следует помнить, что А0 -младший разряд, а А2 -старший. Например, если А2 =1, А1 =0, А0 =0, то активируется вход D4. Результаты состояний отражены таблицей истинности (табл. 17).
Таблица 17
A2 | A1 | A0 | D0 | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | Q |
1 | |||||||||||
1 | |||||||||||
0 | |||||||||||
1 | |||||||||||
1 | |||||||||||
1 | |||||||||||
1 | |||||||||||
1 |
Если цифра №2 = 0, то элемент DD1 остается без изменения, а если № 2 = 1, то DD1 заменяется на повторитель. Если цифра № 0 = 0, то DD2 – инвертор, если № 2 = 1, то DD2 – повторитель. Если цифра №1=1,то элементы DD3 и DD4 заменяются на И-НЕ, т.е. отображаются значком &.
|
|
На рис. 3 представлены временные диаграммы входных сигналов. На входы x1 и x2 подаются два сигнала, временные диаграммы которых необходимо выбрать в зависимости от своего номера варианта в соответствии с табл. 5.
Таблица 5
№ 6 | № 3 | x1 | x2 |
S1 | S2 | ||
S3 | S4 | ||
S2 | S1 | ||
S4 | S3 |
Например, если у номера варианта цифра № 6 = 0, цифра № 3 = 0, то на вход x1 подается сигнал S1, а на вход x2 подается сигнал S2. Изображённые на рис. 3 сигналы С1, С2 используются также для последующих задач. При выполнении задания необходимо нарисовать временные диаграммы в промежуточных точках y1 и y2, а также временные диаграммы на выходах Q1 и Q2. Все графики должны быть нарисованы один под другим, в одинаковых масштабах на миллиметровке или на листе в клеточку. На тех участках временных диаграмм, где состояние неопределённо, нарисовать пунктир. Те участки, которые соответствуют запрещенному состоянию, отметить – “ З.С. ”. В наиболее сложных местах целесообразно проводить вертикальную пунктирную линию через все графики.
При составлении таблицы истинности необходимо перебрать все комбинации входных сигналов х1, х2 и записать состояние выходных сигналов Q1, Q2. Результаты представить в табличном виде. Под каждой комбинацией входных сигналов подписать названия режимов работы: запись 1, запись 0, хранение, запрещённое состояние. Необходимо помнить, что для данного триггера запрещённое состояние это конкретное значение выходных сигналов.
|
|
Задача 2. Сложные триггеры.
1. Нарисовать временные диаграммы сигналов в точках схемы Q1, Q2, y1, y2, y3. Составить таблицу истинности схемы.
На рис.4 представлена исходная схема, которую нужно преобразовать.
|
Рис. 4
Если № 5 = 1, то элемент DD1 заменяется на повторитель, если
№ 1 = 1, то элемент DD3 заменяется на повторитель. Если № 0 = 1, то элемент DD4 остаётся без изменения, при этом на вход С1/С2 подаётся сигнал С2 (рис.3). Если № 0 = 0, то элемент DD4 заменяется на триггер со статическим входом С, т.е. на схеме (рис.4) убирается наклонная чёрточка на входе С. На вход С1/С2 при этом подаётся сигнал С1. На входы х1 и х2 подаются два сигнала (см. рис.3) в соответствии с табл. 6.
Таблица 6
№ 9 | № 6 | х1 | х2 |
S1 | S2 | ||
S3 | S4 | ||
S2 | S1 | ||
S4 | S3 |
Первый такт. До прихода синхронизирующего перепада неизвестно в каком состоянии находится триггер (рис. 20).
Второй такт. Его состояние определяется тем, какие сигналы подавались на входы R и S в момент перепада. В данном случае на вход R была подана "1", поэтому триггер находится в состоянии "0". Аналогично рассматриваются остальные такты.
Пункт 2. Представить временные диаграммы сигналов в точках Q1, Q2, y1, y2, y3 (рис.21).
Рис. 21
В отличие от RS -триггера с динамическим входом синхронизации, GK -триггер не имеет запрещенного состояния. Если в момент синхронизации G =1, K =1, то триггер изменяет состояние на противоположное. В остальных случаях вход G аналогичен входу S, а вход K аналогичен входу R (рис. 22).
|
.Рис. 19
Рис. 20
В отличие от триггера со статическим входом С, данный триггер воспринимает информацию только в момент перехода сигнала y2 из состояния 1 в состояние 0. В промежутках между этими момен-
задаче 1.
2. Представить временные диаграммы сигналов в точках Q1, Q2, y1, y2, y3 исходной схемы (рис. 5) и составить таблицу истинности.
Рис. 5
Если № 7 = 1, то элемент DD1 заменяется на повторитель, если
№ 0 = 1, то элемент DD3 заменяется на повторитель. На вход С2 подается сигнал С2 (см. рис.3). На входы х1 и х2 подаются сигналы в соответствии с табл. 7.
Таблица 7
№ 9 | № 8 | х1 | х2 |
S1 | S2 | ||
S3 | S4 | ||
S2 | S1 | ||
S4 | S3 |
Выполнять задание следует с теми же требованиями, что и в задаче 1. При составлении таблицы истинности следует в графах Q использовать обозначения: .
Задача 3. Мультиплексоры и демультиплексоры.
Составить таблицу входных и выходных сигналов мультиплексора (если №2=0) или демультиплексора (если №2=1) в соответствии с номером варианта.
Рис. 6
Заполнить табл.8 конкретными логическими уровнями (0 или 1), а затем заполнить столбец Q. В каждой строке таблицы подчеркнуть ту цифру из входных сигналов D, которая передаётся на выход Q.
Таблица 8
А2 | А1 | А0 | D0 | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | Q |
№9 | №8 | №7 | №0 | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | |
№8 | №7 | №6 | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | |
№7 | №6 | №5 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | |
№6 | №5 | №4 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №0 | |
№5 | №4 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №0 | №1 | |
№4 | №3 | №2 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №0 | №1 | №2 | |
№3 | №2 | №1 | №6 | №7 | №8 | №9 | №0 | №1 | №2 | №3 | |
№2 | №1 | №0 | №7 | №8 | №9 | №0 | №1 | №2 | №3 | №4 |
|
|
Рассмотрим первый такт. Так как y2 =0, т.е. С =0, триггер находится в режиме хранения, а учитывая, что предыстория триггера неизвестна, то следует указать неизвестное состояние.
Рассмотрим второй такт. Теперь С =1, но оба входа R и S остаются в пассивном состоянии. Поэтому продолжается неизвестное состояние.
Третий такт. На вход S подана "1", Q1 =1, Q2 =0.
Рис. 18
Аналогично рассматриваются остальные такты.
Рис. 16
Если оба входы пассивны (R =1 и S =1), то триггер находится в режиме хранения. Если оба входа активны (R =0, S =0) триггер находится в запрещенном состоянии.