2015-07-14
291
Теорема. Если 
(
) на 
то на этом интервале функция выпукла «вверх» («вниз»).
Пример 45.1. Определим направления выпуклости функции 
Находим 
Из школьного курса следует, что при 
вторая производная 
При 
вторая производная 
Рис. 45.1.
Поэтому на интервале 
функция выпукла вверх, а на интервале 
- вниз:
Рис. 45.2.
Пользуясь периодичностью делаем вывод, что 
выпукла вверх при 
и выпукла вниз при 
.
