V) В следующих уравнениях используется “идея однородности”.
Пример №1
Введем замену.
Пусть , , тогда
1) если , тогда , тогда
решений нет
2) Разделим обе части уравнения на , получим
Решим последнее уравнение, как квадратное относительно , получим
;
;
Вернемся к замене.
или
корней нет
Ответ:
Пример №2.
Пусть , , тогда
Найдем
Составим систему:
Решая систему подстановкой, получим
или
корней нет ;
Ответ: ;