Решение уравнений и систем

Для численного поиска корней уравнения в программе MathCad используется функция root. Она служит для решения уравнений вида , где - выражение, корни которого нужно найти, а – неизвестное. Для поиска корней с помощью функции root, надо присвоить искомой переменной начальное значение, а затем вычислить корень при помощи вызова функции: . Здесь - функция переменной , используемой в качестве второго параметра. Функция root возвращает значение независимой переменной, обращающее функцию в 0. Например:

Если уравнение имеет несколько корней (как в данном примере), то результат, выдаваемый функцией root, зависит от выбранного начального приближения.

Если надо решить систему уравнений (неравенств), используют так называемый блок решения, который начинается с ключевого слова given (дано) и заканчивается вызовом find (найти). Между ними располагают логические выражения, задающие ограничения на значения искомых величин, иными словами, уравнения и неравенства. Всем переменным, используемым для обозначения неизвестных величин, должны быть заранее присвоены начальные значения.

Чтобы записать уравнение, в котором утверждается, что левая и правая части равны, используется знак логического равенства – кнопка Boolean Equals (Логически равно) на панели инструментов Evaluation (Вычисление). Другие знаки логических условий также можно найти на этой панели.

Заканчивается блок решения вызовом функции find, у которой в качестве аргументов должны быть перечисленные искомые величины. Эта функция возвращает вектор, содержащий вычисленные значения неизвестных. Например:

Для решения линейной системы уравнений Ax = b используется встроенная функция lsolve(A, b), где А – матрица системы, b – вектор правых частей. Функция возвращает вектор решений системы.