Модель гидродинамики реальной ректификационной тарелки

Рассмотрим принципы составления полной детерминированной модели ректификационной колонны с учетом гидродинамики потоков на реальной тарелке, определяемой наличием продольной диффузии компонентов в потоке [11].

Рассмотрим прохождение пара и жидкости через элементарный участок ректификационной тарелки шириной (рис.2.11).

Уравнение материального баланса по одному из компонентов (для простоты схемы на рис. (2.11) индекс компонента не проставлен) разделяемой смеси для дифференциального слоя вспененной жидкости шириной имеет вид

Рис.2.11. Схема потоков на тарелке ,

описываемой диффузионной моделью по жидкой фазе

, (2.53)

где – площадь сечения потока жидкости на тарелке; – расходы потоков жидкости и пара; – концентрации произвольного компонента в жидкой и паровой фазах на границах элемента ; – коэффициент продольного перемешивания; – длина тарелки.

Обозначим – доля площади сечения тарелки на рассматриваемом участке тарелки и – скорость потока жидкости на тарелке. Тогда разделим уравнение (2.53) на и оно примет вид

, (2.54)

где Ре – диффузионный критерий Пекле.

Из определения локального коэффициента полезного действия (кпд) тарелки на участке

, (2.55)

и допуская линейность уравнения равновесия в пределах тарелки в форме

, (2.56)

получим уравнение для расчета локального кпд

, (2.57)

где – коэффициенты, Х – концентрация данного компонента в жидкости, равновесной поступающему пару, которое находится из уравнения

. (2.58)

Вводя из уравнения (2.57) в уравнение (2.54), получим

, (2.59)

где .

Граничные условия около переливной перегородки тарелки при составляют

. (2.60)

Решение уравнения (2.59), позволяющее рассчитать кпд J -ой тарелки E_j,G в результате интегрирования (2.57), приводим без вывода:

(2.61)

где

. (2.62)

Результаты моделирования работы ректификационной тарелки приведены на рис. 2.12.

20 10 5

2.6 __

2.2 __ 3

1.8 __ 2

1.4 __ 1

1.0 0.5

0 1 2 3

Рис. 2.12. К расчету кпд тарелки

Результаты моделирования работы тарелки наглядно показывают, что устранение продольного перемешивания жидкости на тарелке (или существенное его сокращение), когда величина коэффициента продольного перемешивания стремится к нулю, а величина критерия Пекле стремится к бесконечности, что соответствует гидродинамике идеального вытеснения, общий коэффициент полезного действия тарелки в несколько раз превышает локальный кпд . Интересно также, что влияние расхода паров, проходящих сквозь тарелку, на величину кпд тарелки неоднозначно. Для увеличения общего кпд необходимо обеспечить существенную величину обобщенного параметра . Величина возрастает с увеличением расхода пара при постоянном расходе жидкости , однако при этом уменьшается разность концентраций , так как время контакта пара и жидкости уменьшается, что приводит к снижению локального кпд . В связи с этим зависимость общего кпд тарелки от расхода пара носит экстремальный характер (рис. 2.13) и зона высоких значений кпд, когда тарелка работает наиболее эффективно, является ограниченной.

Зона устойчивой

работы тарелки

Рис. 2.13. Качественная зависимость

общего кпд ректификационной тарелки от расхода потока пара

Введение кпд в уравнение равновесия (2.51) позволит учесть реальные условия массообмена на тарелке. Чтобы найти величину критерия Пекле Ре, необходимо снять экспериментальную функцию отклика при вводе на тарелку импульсного возмущения и рассчитать дисперсию функции отклика как второй центральный статистический момент.

В работе [12] для описания процесса массообмена на колпачковой тарелке промышленной ректификационной колоны для разделения смеси н -бутанол – изо -бутанол, установленной на Салаватском нефтехимическом комбинате, была использована комбинированная модель гидродинамики, учитывающая как продольную, так и радиальную (поперечную) диффузию в структуре потока жидкой фазы. При этом доля байпасирующего потока составляла 50 %, а значения критериев Пекле в центральной и периферийных (боковых) зонах тарелки различалось в 1.5-2 раза.

Пользуясь уравнением вида (2.61), авторы [12] в результате моделирования процесса ректификации на ЭВМ показали, что замена существующих тарелок с нерациональной структурой потоков (наличие существенного байпаса) на новые тарелки, обеспечивающие реализацию структуры потоков в виде диффузионной гидродинамической модели (2.61), позволит получить н -бутанол высокой степени чистоты (99.9 %) при уменьшении числа тарелок на 20 штук (в колонне ранее было установлено 70 тарелок). Если число новых тарелок сохранить прежним (70 тарелок), то флегмовое число уменьшится в 1.5 раза, а это позволит снизить расход охлаждающей воды в холодильнике и греющего пара в кипятильнике.