Касательная и нормаль к плоской кривой

Пусть даны кривая y = f(x) и точка M (x₁; y₁) на ней. Требуется составить уравнения касательной и нормали (смотри рисунок).
Как известно, угловой коэффициент k касательной к кривой y = f(x) в точке M (x₁; y₁) равен значению f '(x₁) производной y' = f '(x) при x = x₁ / Следовательно, уравнение касательной можно записать в виде уравнения прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, т.е. в виде y - y₁ = f '(x₁)(x - x₁)

Нормалью называется прямая, проходящая через точку касания перпендикулярно касательной. поэтому ее угловой коэффициент равен , а уравнение записывается в виде

7.Экономическое приложение производной.