Теорема 1. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей данн событий:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В), А и В – несовместные события
Следствия из теоремы:
1. Вероятность суммы счётного множестванесовместных событий равно сумме вероятностей данных событий: Р(А1+…+An)=P(A1+…+P(An) ó P ,
Где А1,…,An – повторно несовместные
2. Сумма вероятностей двух противоположных событий=1:
Р(А)+Р(Ā)=1, где А и Ā – два противоположных события
Теорема 2 Вероятность суммы двух совместных событий равно сумме вероятностей данных событий без вероятности их совместного наступления.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ), где А и В – совместные события.
Следствия из теоремы:
1. Вероятность суммы счётного множества совместных событий определяются формулой:
Р(А1+…+An)+Р(А1)+…+Р(An)-Р(А1 А2)- Р(А1 А3)-…- Р(Аn-1 Аn)+ Р(А1 А2 А3)+ Р(А1 А2 А4)+…+ Р(Аn-2 Аn-1 Аn)- Р(А1 А2 А3А4)-…- Р(Аn-3 Аn-2 Аn-1Аn)+…+(-1) Р(А1 А2 …Аn)
А1 …Аn – совместные
2. Вероятность суммы трёх совместных событий равна сумме вероятностей данных событий и сумме вероятностей их совместного наступления без вероятностей попарных произведений событий:
Р(A+B+C)+P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
А, В и С – совместные события