Упражнения

Занятие 9. Действия с комплексными числами (повторение).Геометрия на комплексной плоскости. Функции комплексного переменного и осуществляемые ими отображения.

Ауд.: Л-16, Занятия 1, 2 или Л-9 гл.11 №11.3 11.4 11.8 11.10 11.11 11.13 11.18 11.20 11.23 11.35 11.40 11.41.

Дома: Л-16, Занятия 1, 2 или Л-9 гл.11 №11.1 11.5 11.6 11.7 11.12 11.19 11.21 11.22 11.36.

Занятие 10. Числовые и функциональные ряды с комплексными членами, определение их области сходимости, степенные ряды.

Л-16, Занятие 3 или Л-9 гл.12:

Ауд.: №12.165 12.168 12.181 12.183 12.189 12.344 12.347 12.348.

Дома: №12.166 12.167 12.174 12.187 12.192 12.343 12.351 12.246.

Занятие 11. Элементарные функции комплексного переменного, вычисление их значений в точке, выделение действительной и мнимой частей. Производная, отыскание аналитической функции по ее действительной или мнимой части.

Л-16, Занятие 4 или Л-9 гл.11:

Ауд.: №11.53 11.55 11.62 11.64 11.65 11.80 11.112 11.116 11.131 11.132.

Дома: №11.54 11.56 11.63 11.66 11.67 11.81 11.113 11.115 11.133 11.135.

Занятие 12. Основные конформные отображения.

Л-16, Занятие 5 или Л-9 гл.11:

Ауд.: № 11.138 11.144 11.146 11.171 11.184 111.189 11.191 11.193 11.195 11.199.

Дома: № 11.140 11.145 11.147 11.172 11.187 11.188 11.194 11.198 11.

Занятие 13. Интегрирование функций комплексного переменного.

Л-16, Занятие 6 или Л-9 гл.12:

Ауд.: №11.230 11.233 11.235 11.237 11.240 11.249 11.251 11.

Дома: №11.231 1.232 11.236 11.238 11.239 11.250 1.252.

Занятия 14. Разложение функций в ряды Тейлора и Лорана.

Л-16, Занятие 7 или Л-9 гл.12:

Ауд.: №12.214 12.247 12.226 12.232 12.234 12.239 12.352 12.366 12.354.

Дома: №12.215 12.216 12.227 12.231 12.233 12.238 12.245 12.355 12.360 12.369 12.368.

Занятие 15-16. Особые точки, классификация. Вычисление вычетов в особых точках. Применение вычетов к вычислению интегралов от функции комплексного переменного по замкнутому контуру

Л-16, Занятие 8 или Л-9 гл.12:

Ауд.: №12.408 12.411 12.415 12.419 12.420 12.424 12.431 12.433 12.435.

Дома: №12.409 12.414 12.416 12.421 12.423 12.426 12.432 12.434 12.436.

Занятие 17. Аттестация № 2 «Теория функций комплексного переменного»

Контрольные мероприятия и сроки их проведения

Модуль 1.

1. ДЗ №1. Часть 1. «Числовые ряды»

Срок выдачи 1 неделя, срок сдачи - 4 неделя

2. ДЗ №1. Часть 2. «Функциональные ряды»

Срок выдачи 4 неделя, срок сдачи - 7 неделя

3. Контроль по модулю №1 (РК №1) «Гармонический анализ».

Срок проведения – 8 неделя

Модуль 2.

1. ДЗ №2 «Теория функций комплексного переменного»

Срок выдачи 9 неделя, срок сдачи - 15 неделя

2. Контроль по модулю №2 (РК №2) «Теория функций комплексного переменного»

Срок проведения – 17 неделя

Литература

Основная литература (ОЛ)

1. Власова Е.А. Ряды. Под редакцией В.С.Зарубина, А.П. Крищенко.- М.: МГТУ.- 2006. 612с. (Серия Математика в техническом университете, вып. IX).
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2,

- М.: Наука, 1985.- 560с.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. - М.: Наука. - 1989.- 464с.

4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.1,2.- М.: Наука. - 1982, 616с.

5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. - Т.1, 2.- М.: Высшая школа. 1981.- 614 с., 470с.

6. Морозова В.Д. Теория функций комплексного переменного. Под редакцией Зарубина В.С., Крищенко А.П. М.: МГТУ, 2000.

7. Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. М.: Наука, 1986.

8. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1986.

9. Сборник задач по математике для втузов, т.2. Под редакцией Ефимова А.В., Демидовича Б.П. М.: Наука, 1986.

10. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. Под ред. Демидовича Б.П.- М.: Интеграл-пресс, 1997.- 416с

Дополнительная литература (ДЛ)