N1, N2 -нормальные векторы плоскости.
P:A1x+B1y+C1z+D1=0
Q:A2x+B2y+C2z+D2=0
P^Q{A1,B1,C1}
Q^ N 2{A2,B2,C2}
1)Пусть P^Q<=> N1 ^ N 2
A1A2+B1B2+C1C2=0 условие перпендикулярности P^Q.
2) Пусть P^Q<=> N1 ^ N 2
A1/A2=B1/B2=C1/C2- Условие параллельности 2х плоскостей.
A1/A2=B1/B2=C1/C2=D1/D2- Условие совпадения 2х плоскостей.
Каноническое уравнение прямой в пространстве.
M0M {x-x0,y-y0,z-z0}
Чтобы точка МÎпрямой(или лежала на ней) необх. и достаточно, чтобы M0M || S
Уравнение прямой в пространстве, проходящей ч/з 2 заданные точки.
l m n
S {x2-x1,y2-y1,z2-z1}