Якщо , , — кути нормалі до вибраної сторони поверхні з осями і , то
тобто поверхневий інтеграл 2-го роду, що стоїть зліва, перетвориться в поверхневий інтеграл 1-го роду, що стоїть справа.
Поверхневий інтеграл
має для різних незамкнутих поверхонь і з однією і тією ж границею у загальному випадку різні значення (Рис. 3), тобто він в загальному випадку не обертається в нуль на замкнутій поверхні (аналогічно залежності від шляху криволінійного інтеграла). Якщо функції
неперервні в однозв'язній просторовій області (тобто в області, яка разом з кожною замкнутою поверхнею містить також і область, обмежену цією поверхнею), то поверхневий інтеграл по всякій замкнутій поверхні в обертається в нуль тоді і тільки тоді, коли