Фоторезистор – это полупроводниковый резистор, действие которого основано на явлении фотопроводимости (фоторезистивный эффект). Они могут выполняться как на основе монокристаллических, так и пленочных полупроводников, рисунок 12.
Рассмотрим вывод уравнений непрерывности и фототока при импульсном освещении фоторезистора.
Генерация и рекомбинация носителей заряда характеризуются скоростями, которые соответственно равны , где учитывает изменение концентрации неравновесных носителей относительно начала процесса за промежуток времени .
При захвате носителей заряда на локальные центры происходит накопление объемного заряда. Темп накопления объемного заряда равен: .
Уравнение непрерывности для фотоэлектронов и фотодырок имеет вид:
, (32)
где – плотность электронного или дырочного тока.
Аналогичным выражением описывается кинетика изменения концентрации дырок.
Полная плотность тока в полупроводнике складывается из диффузионной и дрейфовой составляющих. Для электронов она имеет вид:
|
|
, (33)
где – коэффициент диффузии электронов.
Аналогичным образом описывается плотность дырочного тока.
Для одномерного случая выражение, характеризующее движение нейтрального фронта неравновесных носителей на основании уравнений (32) и (33) имеет вид:
. (34)
Из уравнения (32) следует, что на начальном этапе действия электромагнитного излучения, когда рекомбинация мала и объемный заряд отсутствует, нарастание неравновесных носителей заряда при заданных условиях освещения происходит линейно. За счет рекомбинации происходит отклонение от линейного закона и устанавливается равновесное значение концентраций неравновесных носителей заряда, определяющих стационарную фотопроводимость.
В стационарных условиях и .
Уравнение непрерывности приобретает вид:
(35)
Уравнение (35) выражает закон сохранения числа частиц в стационарных условиях: поток частиц, исходящий из единицы объема полупроводника, равен числу частиц, генерируемых в этом объеме, за вычетом числа частиц, рекомбинирующих в этом объеме.
На рисунке 13 показана схема включения фоторезистора. Он подключается к источнику напряжения через нагрузочное сопротивление ^ R н. Толщина полупроводника должна быть достаточно большой, чтобы в нём поглощался практически весь свет W 0 (1-r), прошедший через освещенную поверхность (W0 – мощность падающего света; r – коэффициент отражения поверхности). Если это выполняется, то число носителей (или пар носителей при собственном поглощении), генерируемых светом в единицу времени в полупроводнике при , будет равно
. (36)
Каждый генерируемый под действием электромагнитного излучения носитель заряда за время своей жизни проходит через резистор раз, где – время дрейфа носителя через фоторезистор, определяемое формулой:
|
|
. (37)
Сила фототока I ф равна скорости генерации умноженной на и заряд электрона q:
. (38)
Подставив в (38) уравнение (36), получим:
(39)
Отношение
(40)
характеризует чувствительность фоторезистора. Она прямо пропорциональна длине волны падающего света, приложенному напряжению, времени жизни носителей и их подвижности и обратно пропорциональна квадрату длины чувствительного элемента фоторезистора. Следует указать, что в поликристаллических фоторезисторах чувствительность определяется процессами на границах монокристаллических зерен, а не процессами в объеме полупроводника; в этом случае соотношение (40) не применимо.
Другими параметрами фоторезисторов являются.
^ Удельная чувствительность – отношение фототока к произведению величины падающего на фоторезистор светового потока на приложенное к нему напряжение, :
, (41)
где – световой поток, падающий на поверхность полупроводника; – напряжение, приложенное к фоторезистору.
^ Рабочее напряжение – постоянное напряжение, приложенное к фоторезистору, при котором обеспечиваются номинальные параметры при длительной его работе в заданных эксплуатационных условиях.
^ Максимально допустимое напряжение фоторезистора – максимальное значение постоянного напряжения, приложенного к фоторезистору, при котором отклонение его параметров от номинальных значений не превышает указанных пределов при длительной работе в заданных эксплуатационных условиях.
^ Темновое сопротивление – сопротивление фоторезистора в отсутствие падающего на него излучения в диапазоне его спектральной чувствительности.
^ Световое сопротивление – сопротивление фоторезистора, измеренное через определенный интервал времени после начала воздействия излучения, создающего на нем освещенность заданного значения.
^ Кратность изменения сопротивления – отношение темнового сопротивления фоторезистора к сопротивлению при определенном уровне освещенности (световому сопротивлению).
^ Допустимая мощность рассеяния – мощность, при которой не наступает необратимых изменений параметров фоторезистора в процессе его эксплуатации.
Общий ток фоторезистора – ток, состоящий из темнового тока и фототока.
Фототок – ток, протекающий через фоторезистор при указанном напряжении на нем, обусловленный только воздействием потока излучения с заданным спектральным распределением.
^ Постоянная времени – время, в течение которого фототок изменяется на 63%, т. е. в e раз. Постоянная времени характеризует инерционность прибора и влияет на вид его частотной характеристики.
Основными характеристиками фоторезисторов являются:
Вольт-амперная, характеризует зависимость фототока (при постоянном световом потоке ) или темнового тока от приложенного напряжения. Для фоторезисторов эта зависимость линейна и выражается уравнением вида:
, (42)
где – соответственно толщина и ширина фоторезистора.
На рисунке 14 изображена вольт-амперная характеристика фоторезистора при различных значениях светового потока, падающего на фоторезистор.
Если световой поток равен нулю, то характеристика называется темновой. Из уравнения (42) видно, что вольт-амперная характеристика как темновая, так и при освещении является линейной, так как при постоянных температуре и светового потока электропроводность не зависит от напряжения. Следует отметить, что в области обычно реализуемых освещенностей фототок намного больше темнового, поэтому .
Световая, характеризует зависимость фототока от падающего светового потока при постоянном значении приложенного напряжения . Эту зависимость можно заменить зависимостью от освещенности : , ее называют люкс-амперной характеристикой. Полупроводниковые фоторезисторы имеют нелинейную люкс-амперную характеристику, которая изображена на рисунке 15. При больших освещенностях увеличение фототока отстает от роста светового потока, намечается тенденция к насыщению. Это объясняется тем, что при увеличении светового потока наряду с ростом концентрации генерируемых носителей заряда растет вероятность их рекомбинации Наклон люкс-амперной характеристики зависит от приложенного к фоторезистору напряжения.
Спектральная, характеризует чувствительность фоторезистора при действии на него потока излучения постоянной мощности и определенной длины волны. Она может строиться в координатах фототок – длина волны при постоянной энергии падающего излучения. Спектральные зависимости фототока полупроводников, используемых для изготовления фоторезисторов, изображены на рисунке 16.
|
|
Спектральная характеристика определяется свойствами материала, применяемых для изготовления фоторезисторов. Из рисунка 16 видно, что максимальное значение фототока располагается в широком диапазоне длин волн, соответствующих видимой и инфракрасной областям спектра.
Частотная, характеризует чувствительность фоторезистора при действии на него светового потока, изменяющегося с определенной частотой. Она представлена на рисунке 17. Наличие инерционности у фоторезисторов приводит к тому, что величина их фототока зависит от частоты модуляции падающего на них светового потока – с увеличением частоты светового потока фототок уменьшается. Инерционность ограничивает возможности применения фоторезисторов при работе с переменными световыми потоками высокой частоты.