V этап. Математический диктант

Учитель: Математический диктант (под копирку).

Математический диктант № 3 “Цилиндр, конус”

Г–11 (Атанасян)

Вариант 1

Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей:
а) через ось цилиндра, б) перпендикулярно к оси цилиндра?
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и: а) плоскостью основания; б) его осью?
Осевой сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту.
Высота и радиус основания конус равны 2 см. Через две образующие, угол между которыми равен 30°, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.
Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?
Сколько плоскостей симметрии имеет конус?

Вариант 2

Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей: а) через ось конуса, б) перпендикулярно к оси конуса?
Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна а. Найдите высоту цилиндра.
Высота конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 90°.
Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?
Сколько осей симметрии имеет усеченный конус?

Ребят сдают работы. На экране высвечиваются правильные ответы. Учащиеся проверяют на оставшихся листах ответы (слайд 1).

“Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”. (АС.Пушкин)

ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи.

отрабатывать знания основных понятий, определений, теорем и умения применять эти знания при решении задач различных по содержанию и уровню сложности.

развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, классифицировать;
развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения.