Бесконечная равномерно заряженная нить

Пусть τ — линейная плотность заряда нити. Выделим участок нити длиной Δl и окружим его цилиндрической поверхностью, расположенной так, что ось цилиндра совпадает с нитью. Линии напряженности электростатического поля, создаваемого нитью в сечении, перпендикулярном самой нити, направлены перпендикулярно боковой поверхности цилиндра, поэтому поток напряженности сквозь боковую поверхность N=E⋅2πRΔl, где R — радиус цилиндра. Тогда полный поток напряженности через выделенный цилиндр N=E⋅2πRΔl. Заряд, находящийся внутри этого цилиндра, q = τ · Δl. Согласно теореме Остроградского—Гаусса, можно записать E⋅2πRΔl= . Следовательно, модуль напряженности поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечно длинной нитью на расстоянии R от нее, E= .