Моделювання є загальноприйнятим засобом пізнавання дійсності будь-якої природи у багатьох сферах людської діяльності. Цей процес складається з двох або більше етапів: розроблення моделі, аналізу розробленої моделі та інтерпретації результатів у термінах реальних явищ.
Моделювання можна розглядати як заміщення досліджуваного об’єкта (оригінала) відповідними представленнями, абстракціями, у яких відображається сутність явищ та властивостей вихідного об’єкта. Побудований у результаті такої формалізації об’єкт називається моделлю.
Модель – це формалізований аналіз реального об’єкту або явища, що відображає закони поведінки частин об’єкта та взаємозв’язок між ними.
Об’єктами моделювання є системи і процеси, які відбуваються в цих системах. Зокрема, в обчислювальній техніці об’єктами моделювання є ЕОМ, обчислювальні комплекси, інформаційні системи і мережі. Важливими є саме конструктивні моделі, які дозволяють не лише фіксувати властивості, але досліджувати властивості систем і процесів, а також розв’язувати задачі проектування систем із заданими властивостями. У наукових дослідженнях моделювання є одним з основних елементів наукового пізнання.
|
|
У практичній діяльності моделювання дозволяє досліджувати об’єкти реального світу, прямий і безпосередній експеримент з якими виконати важко, економічно невигідно або взагалі неможливо. На рис. 1.1 схематично представлені два шляхи розв’язування проблеми – прямий шлях будується на проведені експериментів з реальними об’єктами, який може бути замінено на проведення експериментів з абстрактними моделями.
Рис. 1.1. До розуміння моделювання реальних об’єктів
У загальному модель і система знаходяться у деяких відношеннях, від яких залежить ступінь відповідності між ними. Відповідность між системою та моделлю описують поняттями ізоморфізму та гомоморфізму [2, 12].
Система (від грецької systema – ціле, з’єднане з частин) – це сукупність взаємопов’язаних елементів, об’єднаних в одне ціле для досягнення мети, яка визначається призначенням системи. Елемент – мінімальний неподільний об’єкт, що розглядається як єдине ціле.
Дослідження систем зручно здійснювати у термінах процесів, з якими пов’язані такі поняття, як стан, перехід з одного стану в інший і подія.
Процес (від грецької processus – просування) – це послідовна заміна станів системи у часі. Станом системи задається сукупність значень змінних, які описують даний стан. Система находиться у деякому стані, якщо вона повністю описується значеннями змінних, які задають даний стан.
Система здійснює перехід з одного стану в інший шляхом зміни значень змінних. Причина, що зумовлює перехід системи із стану в стан, називається подією, яка здійснюється миттєво у часі.
|
|
Системи мають структурну і функціональну організацію. Структура системи задається множиною елементів і зв’язків між ними, які входять у систему. Структура системи може описуватися у графічній (граф, схеми) або аналітичній формах (кількість елементів, їх типи, матриці зв’язків (інцедентності)). Функція системи описує поведінку системи і може бути задана в алгоритмічній, аналітичній, графічній або табличній формах.
Системі присущні такі властивості як цілісність, зв’язаність, організованість, інтегрованість. Їх наявність означає, що систему не можна розглядати як звичайну сукупність елементів, оскільки, вивчаючи кожний елемент окремо, не можна дослідити усі властивості системи у цілому.
У загальному випадку моделювання направлене на розв’язання задач аналізу, зв’язаних з оцінкою ефективності систем і задач синтезу, направлених на побудову оптимальних систем відповідно до вибраного критерію ефективності. Ефективність системи задається сукупністю показників ефективності, кожний з яких є мірою однієї властивості системи. Міра ефективності, що узагальнює усі або деякі найбільш суттєві властивості системи в одній оцінці, називається критерієм ефективності.
Кількісно будь-яка система описується сукупністю величин, які поділяються на параметри і характеристики.
Параметри описують первинні властивості системи і є вихідними даними для розв’язання задач аналізу. Характеристики описують вторинні властивості системи, які визначаються розв’язанням задач аналізу як функція параметрів.
Таким чином, параметри системи можна інтерпретувати як деякі вхідні величини, а характеристики – як вихідні, що залежні від параметрів і визначаються у процесі аналізу системи (рис. 1.2). Тоді закон функціонування системи можна представити у вигляді
,
де Fc – функція, функціонал, логічні умови, алгоритми, що задають визначене правило (закон) перетворення вхідних величин (параметрів) у вихідні величини (характеристики); – вектор характеристик, що залежить від зміни часу t.
Рис. 1.2. Взаємодія параметрів і характеристик у системі
Множину параметрів систем, зокрема технічних, можна розділити на внутрішні (, ) і зовнішні (). До внутрішніх відносяться:
· структурні параметри, які описують склад і структуру системи;
· функціональні параметри, які описують функціональну організацію (режим функціонування) системи;
Зовнішні параметри описують взаємодію системи із зовнішнім у відношенні до неї середовищем.
Характеристики системи можуть поділятися на глобальні та локальні. Глобальні характеристики описують ефективність системи у цілому. До них відносяться:
· характеристики продуктивності;
· часові характеристики;
· характеристики надійності;
· економічні характеристики;
· інші.
Локальні характеристики описують функціонування окремих елементів або частини (підсистеми) системи.
У загальному випадку, параметри і характеристики системи і моделі відрізняються, то їх прийнято відповідно називати системними і модельними.
Одним із важливих станів розроблення моделей є етап параметризації, який полягає у встановленні відповідності між значеннями системних і модельних параметрів і характеристик.