Решение

a. Сначала выполните задание, используя таблицу функции плотности стандартного нормального распределения (Приложение 1, контент, тема 12).

1. ;

2. ,

- по таблице;

3.

Здесь значение функции

выбрано из

таблицы приложения 1, контент, тема 12.

Результаты вычислений приведены на рис. 13.

Рис. 13. Исходные данные n = 100, m = 35, p = 0,37, результаты вычисления x и результаты вычисления вероятности

b. Значение функции может быть найдено в Excel с помощью функции НОРМРАСП(x;0;1;0).

Рис. 14. Диалоговое окно функции НОРМРАСП с заполненными полями ввода данных.

Рис. 15. В ячейке F39 результаты вычисления функции НОРМРАСП(x:0:1;0), значение x = – 0,41425 вводится в формулу с помощью ссылки на ячейку E37.

В ячейку G39 вводится формула как показано далее на рис. 16.

Рис. 16. Строка формул с введенной формулой . Результат вычисления находится в ячейке G39.

c. Использование функции Excel БИНОМРАСП при большом числе испытаний n позволяет обойтись без приближенных формул Муавра-Лапласа и таблиц.

Скопируйте исходные данные задания 2 в ячейки A43 – D43.

В ячейку с именем БИНОМРАСП поместите формулу БИНОМРАСП(x;n;p;0), где

x – число успехов (m);

n – число испытаний;

p – вероятность успеха;

0 или 1 – логическая переменная (0 позволяет вывести вероятность ровно x = m успехов)

Формула БИНОМРАСП выбирается в категории Статистические.

Рис. 17. Диалоговое окно функции БИНОМРАСП с заполненными полями ввода

Рис. 18. Вычисление вероятности события в схеме испытаний Бернулли с использованием формулы БИНОМРАСП