Визначення меж зміни обсягів дефіцитних ресурсів

Для задачі визначення оптимального плану виробництва розрізняють дефіцитні та недефіцитні ресурси. Дефіцитним називають ресурс, який при оптимальному плані виробництва буде використаний повністю. Недефіцитним вважається ресурс, який при оптимальному плані виробництва не використовується повністю.

Необхідно розрахувати інтервали можливої зміни обсягів дефіцитних ресурсів, у межах яких двоїсті оцінки у_і залишаються на рівні оптимальних значень, тобто розв’язати систему нерівностей:

З останньої симплексної таблиці видно, що дефіцитними ресурсами є у₁ та у₃.

Визначаємо межі зміни дефіцитних ресурсів

Для у₁:

Х₄^’=615,38+0,38* ₁≥0

Х₆^’=1423,1-0,92* ₂≥0

Х₁^’=307,69-0,3* ₃≥0

₁≥-1619,42

₂≤1546,8

₃≤1025,63

-1619,42≤ ^’≤1025,63

4000-1619,42≤ ^’≤4000+1025,63

2380,6≤ ^’≤5025,6

Отже, для того, щоб перший ресурс залишався дефіцитним з оцінкою 4,3, він буде змінюватися у межах від 2380,6 до 5025,6.

Для у₃:

Х₄^’=615,38-0,11* ₁≥0

Х₆^’=1423,1+0,07* ₂≥0

Х₁^’=307,69+0,19* ₃≥0

₁≤5594,36

₂≥-20330

₃≥1619,42

-20330≤ ^’≤1619,42

4500-20330≤ ^’≤4500+1619,42

-15830≤ ^’≤6119,42

Отже, щоб третій ресурс залишався дефіцитним з оцінкою 3,3, він повинен бути не більшим за 6119,42.