Економічний зміст основних і додаткових змінних початкової та двоїстої задач

Всі значення основних та додаткових змінних в оптимальних планах представлені у звітах з назвами “Отчет по результатам”, “Отчет по устойчивости”.

Значення оптимального плану початкової задачі знаходяться в “Отчет по результатам”, блок “Изменяемые ячейки”, стовпець“Результат”.

Для наведеного прикладу маємо наступний оптимальний план початкової задачі:

Х^*(х₁=307,69; х₂=0; х₃=0;х₄=615,38; х₅=0;х₆=0;х₇=0)

Зеленим кольором виділено додаткові змінні початкової задачі.

Економічний зміст основних змінних оптимального плану початкової задачі вказує на оптимальні обсяги виробництва відповідних видів продукції.

Для наведеного прикладу маємо: обсяг виробництва першої продукції має складати 307,7, обсяг виробництва четвертої продукції –615,38, виробництво другої та третьої продукції за оптимальним планом є недоцільним . Отже, перша та четверта продукція є рентабельною.

· Значення додаткових змінних оптимального плану початкової задачі знаходиться в “Отчет по результатам”, блок “Ограничения”, стовпець “Разница”: .

Економічний зміст змінних додаткових змінних оптимального плану початкової задачі вказує на кількість залишків відповідних видів ресурсів при оптимальному виробництва продукції.

Для наведеного прикладу маємо лише залишки одного виду ресурсів, обсягом 1423,1, інші види ресурсів використані повністю .

Значення оптимального плану двоїстої задачі знаходяться в “Отчете по устойчивости”.

Додаткові змінні двоїстої задачі виділені блакитним кольором, основні змінні двоїстої задачі виділено сірим кольором.

Для наведеного прикладу маємо наступний оптимальний план двоїстої задачі:

Y^*(y₁=4,3;y₂=0;у₃=3,3;у₄=0;у₅=8,92;у₆=10,3;у₇=0)

· Значення основних змінних оптимального плану двоїстої задачі знаходиться в “Отчет по устойчивости”, блок “Ограничения”, стовпець “Теневая цена”: .

Економічний зміст змінних основних змінних оптимального плану двоїстої задачі вказує, на скільки зросте значення цільової функції, якщо значення правої частина відповідного обмеження збільшиться на одиницю.

Для наведеного прикладу маємо: при збільшені запасів першого ресурсу (права частина обмеження) на одиницю цільова функція збільшиться на 4,3 при збільшенні запасів другого ресурсу прибуток залишиться незмінним при збільшенні обсягу третього ресурсу на одиницю. прибуток зросте на 3,3 грн. .

· Значення додаткових змінних оптимального плану двоїстої задачі знаходиться в “Отчет по устойчивости”, блок “Изменяемые ячейки”, стовпець “Нормир. стоимость”:

У₄=0; у₅=8,92;у₆=10,3;у₇=0.

Економічний зміст змінних додаткових змінних оптимального плану двоїстої задачі вказує, на скільки витрати на виробництво одиниці продукції перевищують прибуток від її реалізації (іншими словами, визначають доцільність чи недоцільність виробництва кожного виду продукції).

Для наведеного прикладу маємо: доцільним є виробництво четвертої та сьомої продукції . Витрати на виробництво п’ятої продукції перевищують прибуток від її реалізації на 8,92 грн. , а витрати на виробництво шостої продукції перевищують прибуток від її реалізації на 10,3 грн. Отже, виробництво таких видів продукції є недоцільним. Це збиткові види продукції.

В “Отчете по устойчивости” значення додаткових змінних двоїстої задачі наведені з протилежним знаком, вказуючи на ті втрати, які будуть отримані при виробництві відповідних видів продукції.