Сравнение дискретной и непрерывной моделей независимого от плотности роста

Если оба параметра λ иr являются константами неограниченного роста популяции, то существует ли между ними какая-либо связь? Чтобы определить ее форму, рассмотрим, как описывают процесс удвоения вели­чины популяции две рассмотренные модели. Такое сравнение пред­полагает, в обеих моделях использован один и тот же временной интервал t, равный средней продолжительности одного поколения.

Случай 1. Дискретный геометрический рост

После логарифмирования: Отсюда:

Случай 2. Непрерывный экспоненциальный рост

После логарифмирования:

Отсюда:

Поскольку величина t одинакова в обоих случаях, то:

(5)